Ângulo de repouso
O ângulo de repouso, ou ângulo de repouso crítico,[1] de um material granular solto é o ângulo mais íngreme em relação ao plano horizontal que se forma sem ocorrer deslizamento. Nesse ângulo, o material na inclinação está na iminência de deslizar. O ângulo de repouso pode variar de 0° a 90°. A morfologia do material afeta o ângulo de repouso; grãos de areia lisos e arredondados não podem ser empilhados de modo tão íngreme quanto grãos mais rochosos. O ângulo de repouso também pode ser afetado pela adição de solventes; se uma pequena quantidade de água for capaz de colmatar os espaços entre as partículas, a atração eletrostática de água em superfícies minerais irá aumentar o ângulo de repouso.[2]
Quando materiais granulares são derramado sobre uma superfície horizontal, uma pilha cônica se forma. O ângulo interno entre a superfície da pilha e a superfície horizontal é conhecido como o ângulo de repouso e está relacionada à densidade, área, formas de partículas e coeficiente de atrito do material. Material com um baixo ângulo de repouso forma pilhas mais planas de material em comparação com material com um elevado ângulo de repouso.
O termo tem um uso parecido em mecânica, onde se refere ao ângulo máximo a que um objeto repousa sobre um plano inclinado sem deslizar para baixo. Esse ângulo é igual ao arco-tangente do coeficiente de atrito estático μs entre as superfícies.
Aplicações da teoria
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O ângulo de repouso, às vezes, é utilizado na concepção de equipamentos para o processamento de partículas sólidas. Por exemplo, ele pode ser usado para projetar um funil ou silo apropriado para armazenar material ou para determinar o tamanho de uma correia transportadora para o transporte de material. Ele também pode ser usado para determinar se em um declive material irá deslizar; a inclinação tálus é derivada do ângulo de repouso e representa a inclinação mais acentuada de uma pilha de material granular. O ângulo de repouso é também crucial para o cálculo de estabilidade em naves.
Também é comumente utilizado por montanhistas como um fator na análise de risco de avalanche em áreas montanhosas.
Medição
editarExistem vários métodos para a medição do ângulo de repouso e cada um deles produz resultados um pouco diferentes. Os resultados também são sensíveis à metodologia do experimento. Como resultado, dados provenientes de diferentes laboratórios não são sempre comparáveis. Um método é o teste de cisalhamento triaxial; outro é o teste de cisalhamento direto.
Se o coeficiente de atrito estático de um material é conhecido, uma boa aproximação do ângulo de repouso pode ser feito com a função abaixo. Essa função é relativamente precisa para pilhas em que os objetos na pilha são minúsculos e empilhados em ordem aleatória.[3]
Uso por formiga-leão e larvas
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As larvas da formiga-leão, entre outras, capturam pequenos insetos, como formigas, cavando poços cônicos em areia solta, de tal forma que a inclinação das paredes é efetivamente crítica, num ângulo de repouso. Arremessam a areia solta para fora do poço, formando um ângulo de repouso, o que leva a deslizamentos quando mais areia é adicionada. Assim, quando um pequeno inseto, geralmente uma formiga, cai no poço, seu peso faz com que a areia deslize, tornando-se uma presa fácil.
Ângulo de repouso de diversos materiais
editarAqui há uma lista de vários materiais e o seu ângulo de repouso.[4] Todas as medidas são aproximadas.
| Material (condição) | Ângulo de Repouso (graus) |
|---|---|
| Cinzas | 40° |
| Asfalto (esmagado) | 30-45° |
| Casca (madeira) | 45° |
| Farelo | 30-45° |
| Giz | 45° |
| Argila (seco) | 25-40° |
| Argila (molhado) | 15° |
| Sementes | 28° |
| Coco (ralado) | 45° |
| Grãos de café (frescos) | 35-45° |
| Terra | 30-45° |
| Farinha (de milho) | 30-40° |
| Farinha (de trigo) | 45° |
| Granito | 35-40° |
| Brita (pedra britada) | 45° |
| Cascalho (natural) | 25-30° |
| Malte | 30-45° |
| Areia (seca) | 34° |
| Areia (cheia de água) | 15-30° |
| Areia (molhada) | 45° |
| Neve | 38° [5] |
| Uréia (granular) | 27° [6] |
| Trigo | 27° |
Formas das pilhas de areia com diversas bases
editarBases diversas modificam a forma da pilha que se forma, apesar de controle de ângulo, como ilustrado abaixo:[7][8]
| Formato de base | Base | Formato da pilha de areia |
|---|---|---|
| Retângulo |  |
|
| Círculo |  |
|
| Quadrado |  |
 
|
| Triângulo |  |
|
| Polígono não convexo |  |
|
| Oval |  |
|
| Retângulo com 1 furo |  |
 
|
| Retângulo com dois furos |  |
|
| Retângulo com múltiplos furos |  |
|
| Formato aleatório | 
|
Outros ficheiros
editar-
Poster 01 -
Poster 02
Ver também
editarO ângulo de repouso é importante para vários temas de ciência e tecnologia, incluindo:
Referências
- ↑ Mehta, A.; Barker, G. C. (1994). «The dynamics of sand». Reports on Progress in Physics. 57 (4): 383. Bibcode:1994RPPh...57..383M. doi:10.1088/0034-4885/57/4/002
- ↑ «ângulo de repouso». sigep.cprm.gov.br. Consultado em 28 de dezembro de 2016
- ↑ books.google.com. 1. [S.l.: s.n.] LCCN 03027633
- ↑ ISBN 978-1885071002
- ↑ «Telluridemagazine.com»
- ↑ «Cópia arquivada» (PDF). Consultado em 28 de dezembro de 2016. Arquivado do original (PDF) em 12 de abril de 2012
- ↑ Ileleji, K. E.; Zhou, B. (28 de outubro de 2008). «The angle of repose of bulk corn stover particles». Powder Technology. 187 (2): 110–118. doi:10.1016/j.powtec.2008.01.029
- ↑ Lobo-Guerrero, Sebastian; Vallejo, Luis E. (23 de março de 2007). «Influence of pile shape and pile interaction on the crushable behavior of granular materials around driven piles: DEM analyses». Granular Matter (em inglês). 9 (3-4). 241 páginas. ISSN 1434-5021. doi:10.1007/s10035-007-0037-3