Bilhar
Nota: Para outros significados, veja Bilhar (desambiguação).Bilhar ou snooker é um gênero de esportes jogados sobre uma mesa retangular (tradicionalmente de mogno, mas hoje frequentemente de materiais sintéticos) com número de pequenas bolas manejadas por um taco de bilhar.[1]
História
editarDiversos países são creditados com a invenção do esporte, mas pouco se sabe sobre suas reais origens.[1] Uma variedade reconhecível do esporte, ainda semelhante ao croquet, era jogada no século XIV, mas a primeira referência conhecida ao jogo para ambientes fechados na Europa se dá no século XV, com Luís XI da França,[1][2] o esporte tendo sido popularizado entre a nobreza do país por seu sucessor Luís XV, antes chegando à Grã-Bretanha, sendo praticado por personalidades como Maria da Escócia. As bolas costumavam ser feitas de madeira e argila, mas os mais ricos preferiam utilizar o marfim.[2]
Lista de esportes
editar- Bilhar francês — jogo original
- Bilhar americano (pool) — variante muito popular nos Estados Unidos
- Bilhar inglês — variante popular em muitas das antigas colônias britânicas e na Grã-Bretanha
- Sinuca — variante brasileira
- Sinuca inglesa (snooker) — variante internacional
- Mata-mata (jogo)
- Carambola (jogo)
Piscina americana
editarCada participante do jogo deve colocar as bolas na linha de frente e perfurar para que a bola se recupere do lado de trás e fique mais próxima da frente.[3]
Física e Geometria Analítica no Jogo de Bilhar e Gude
editarAs colisões entre bolas de mesma massa, seja em um jogo de bilhar ou de gude, seguem princípios fundamentais da física, como a conservação do momento linear e da energia cinética. Esses conceitos ajudam a entender como as bolas se comportam após o impacto.
Quando uma bola em movimento colide com outra bola estacionária de mesma massa, as direções que ambas seguirão após o impacto são perpendiculares entre si, formando um ângulo de 90°.
Exemplos Práticos
editarNo jogo de gude, o movimento das bolas paradas é resultado do choque com outra bola, que foi posta em movimento pelo jogador. No bilhar, o princípio é o mesmo: o jogador não move diretamente a bola colorida, mas sim a bola branca (neutra), que ao colidir com a colorida, transmite o movimento necessário.
Esses fenômenos indicam que há uma troca de "quantidade" associada ao movimento durante o choque. Essa quantidade é o momento linear (ou quantidade de movimento), que deve ser analisada com maior profundidade.
Conservação do Momento Linear
editarEm qualquer colisão, a conservação do momento linear afirma que a quantidade de movimento antes e depois do impacto é a mesma. O momento linear é dado pela fórmula Q = m.v, onde:
- m é a massa do objeto,
- v é a sua velocidade.
Assim, para uma colisão entre duas bolas, temos a seguinte equação:
m1.u1 + m2.u2 = m1v1 + m2.v2
Considerando:
- m1: massa da bola inicialmente em movimento,
- m2: massa da bola inicialmente parada,
- u1: velocidade inicial da bola em movimento,
- u2: velocidade inicial da bola parada (neste caso, u2 = 0),
- v1: velocidade final da bola em movimento,
- v2: velocidade final da bola parada.
Quando as massas são iguais (m1 = m2), a equação simplifica para:
u1 = v1+v2
Isso indica que a velocida de inicial da bola em movimento se distribui entre as duas bolas após o impacto.
Conservação da Energia Cinética
editarA energia cinética também é conservada em colisões elásticas. A equação da energia cinética é dada por:
Ec = (mv^2)/2
Desconsiderando forças dissipativas, como o atrito, a energia cinética no sistema inicial é igual à energia cinética no sistema final:
(m1.u1^2)/2 + (m2.u2^2)/2 = (m1.u1^2)/2 + (m2.u2^2)/2
Simplificando para bolas de mesma massa e considerando que u2 = 0:
u1^2 = v1^2 + v2^2
Análise Vetorial e Ângulo de 90°
editarPara conectar as equações da conservação do momento linear e da energia cinética, usamos o produto escalar. Elevando ao quadrado a equação do momento linear, obtemos:
u1^2 = v1^2 + v2^2 + 2.(v1.⋅v2)
Como sabemos que após a colisão as velocidades são perpendiculares, temos que v1.v2 = 0, pois o cosseno do ângulo entre as direções das bolas após o impacto é igual a zero. Portanto, o ângulo entre as direções delas é de 90° ou 270°.
Esse comportamento é importante em jogos como o bilhar, onde jogadores experientes utilizam esse princípio para prever a trajetória das bolas após a colisão. Entretanto, é importante lembrar que, na realidade, fatores como atrito e rotação das bolas podem modificar ligeiramente esses movimentos.
Conclusão
editarQuando uma bola de bilhar ou de gude colide com outra bola parada (de mesma massa), as direções que elas tomarão após o impacto serão perpendiculares entre si. Este fenômeno segue diretamente das leis da física, como a conservação do momento linear e da energia cinética, e pode ser descrito de forma mais técnica pela geometria analítica.
Referências
Fontes (capitulo de fisica e GA: 1.1 Halliday, Resnick, Fundamentos de Física 1, Cap 9 1.2 Cap 8 2 Trabalho e Energia Cinética - Leis de Conservação - UFABC 3 Gómez, S. L. , Vetores com Aplicações em Física, Cap 1.7
- ↑ a b c «snooker». Encyclopedia Britannica (em inglês)
- ↑ a b Everton 1986, pp. 8-11.
- ↑ Regras do jogo American Pool.
Bibliografia
editar- Everton, Clive (1986) [1979], The History of Snooker and Billiards, ISBN 1-85225-013-5, Haywards Heath: Partridge Press
