Movimento circular uniforme

O movimento circular uniforme (MCU) consiste em um tipo de movimento de trajetória circular em que o módulo da velocidade, ou velocidade escalar, é constante. Embora a velocidade escalar não varie nesse tipo de movimento, a partícula está acelerada em tal movimento, pois a direção e sentido do vetor velocidade variam com o tempo.^[1]

Esta aceleração, denominada aceleração centrípeta, é de magnitude constante e dirigida o tempo todo em direção ao eixo de rotação. Ela é produzida por uma força centrípeta, que também é de magnitude constante e direcionada para o eixo de rotação.

No caso de rotação em torno de um eixo fixo de corpo rígido que não seja desprezivelmente pequeno em comparação com o raio do caminho, cada partícula do corpo descreve um movimento circular uniforme com a mesma velocidade angular, mas com velocidade e aceleração variando com a posição em relação ao eixo.^[2]

Aceleração centrípeta

O somatório das forças neste tipo de movimento é nulo na componente tangencial (componente da aceleração com direção igual à do vetor velocidade podendo ter sentido diferente) e não nulo na componente normal ou centrípeta (sendo esta componente direcionada para o centro da curva) à trajetória. Como tal, o valor absoluto da velocidade (o módulo do vetor velocidade) é constante, variando a sua direção e sentido.

No caso do MCU, a aceleração centrípeta é constante, uma vez que o raio da trajetória é constante por definição, e a velocidade V é também constante dado que a aceleração tangencial é nula.

Velocidade angular

Esquema das forças

Num sistema de coordenadas polares, podemos exprimir a posição do corpo em função do ângulo $\theta$ . Podemos então definir:

Velocidade angular

\omega ={\frac {d\theta }{dt}}

Frequência e período

Como a velocidade é constante e não nula, podemos escrever

{\omega }={\frac {2\pi }{T}}

e

{\omega }=2{\pi }f

,

onde T é o período, f é a frequência e $\omega$ (omega) é a velocidade angular da partícula, dada por $\omega ={\frac {v}{R}}$

Ver também

Movimento circular

Referências

↑ Halliday 2012, p. 73
↑ Knudsen, Jens M; Hjorth (2000). Elements of Newtonian mechanics: including nonlinear dynamics. [S.l.]: (3 ed.). Springer. p. 96

Bibliografia

Halliday, David (2012). Fundamentos de Física Volume 1 - Mecânica (9ª ed). Rio de Janeiro, RJ: LTC - Livros Técnicos e Científicos

[halliday-73-1] Halliday 2012, p. 73

[2] Knudsen, Jens M; Hjorth (2000). Elements of Newtonian mechanics: including nonlinear dynamics. [S.l.]: (3 ed.). Springer. p. 96

[1]

[2]