Număr fericit
Numerele fericite sunt numerele naturale care au proprietatea: prin însumarea iterativă a pătratelor cifrelor lor, se ajunge în cele din urmă la 1.[1]
| Primii termeni | 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208 ... |
|---|---|
| Index OEIS |
|
De exemplu: 23 e număr fericit, deoarece 2²+3²=4+9=13, 1²+3²=1+9=10, 1²+0²=1+0=1.
Numerele la care acest tip de calcul duce la un rezultat diferit de 1 se numesc numere nefericite.[1]
Numere fericite până la 500: 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338, 356, 362, 365, 367, 368, 376, 379, 383, 386, 391, 392, 397, 404, 409, 440, 446, 464, 469, 478, 487, 490, 496.[2]
Un număr b-fericit este un număr fericit în baza b. Singurele baze de numerație mai mici decât 5×108 în care toate numerele sunt fericite sunt baza 2 și baza 4.[3][4]
Un număr prim b-fericit este un număr fericit în baza b care este și prim.
Note
modificare- ^ a b Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59973-237-4, p. 34
- ^ Șirul A007770 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ Șirul A161872 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ Weisstein, Eric W., Sad Number (în engleză), mathworld.wolfram.com
Legături externe
modificare- Schneider, Walter: Mathews: Happy Numbers.
- Eric W. Weisstein, Happy Number la MathWorld.
- calculate if a number is happy Arhivat în , la Wayback Machine.
- Happy Numbers at The Math Forum.
- 145 and the Melancoil at Numberphile.
- Symonds, Ria. „7 and Happy Numbers”. Numberphile. Brady Haran. Arhivat din original la . Accesat în .
Vezi și
modificare | Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui. |