Geometrie descriptivă

Geometria descriptivă a fost inventată de matematicianul francez Gaspard Monge. Este o ramură a geometriei care definește metodele necesare rezolvării grafice a problemelor de intersecții și de umbre între volume și suprafețe definite în mod geometric în spațiul cu trei dimensiuni. Este vorba, în general, de a căuta adevărata mărime a cotelor, de a trasa curbele intersecțiilor solidelor, de a determina natura curbelor (cerc, elipsă, parabolă, hiperbolă), de a dezvolta suprafețe (conică, cilindrică, prismatică, ...) sau / și de a desena un obiect potrivit unui unghi de vedere dat (rotație, rabatare, schimbare de plan în spațiu).

Exemplu de patru reprezentări diferite în două dimensiuni ale aceluiași obiect (în trei dimensiuni).

Reprezentarea punctelor de intersecție a unei drepte oarecare cu un con oblic cu bază eliptică

Epura realizată cu ajutorul a două vederi, o vedere frontală (din față) și o vedere orizontală, cele două vederi fiind separate de o linie orizontală (LT), punctele de intersecție sunt reprezentate în (G, H):

Determinarea, cu ajutorul unei epure de trasaj, a punctelor de intersecție (G și H) a unei drepte oarecare și a unui con.

Explicația epurei cu ajutorul unei reprezentări în perspectivă:

Reprezentarea punctelor G și H ale intersecției unei drepte oarecare cu un con.

Reprezentarea unei intersecții între două volume

Exemplu al traseului manual al unei intersecții con / sferă

Intersecția a două volume (de exemplu o gaură care trece printr-o suprafață sau prin două piese sudate) urmează adesea o curbă „complexă”. Desenul acestei curbe necesită reperarea punctelor pe două proiecții: punctul aparține celor două volume, una dintre vederi va da cota, iar cealaltă va da depărtare.
Construcția acestei curbe se va face „punct cu punct”, cu metoda planului auxiliar.

Izvoare

• es Tutorial Web de geometríe descriptivă
• es Exerciții rezolvate de Geometríe descriptivă^{[nefuncțională]}
• es Cabri 3D Arhivat în 14 noiembrie 2006, la Wayback Machine.

Vezi și

• Proprietăți metrice ale dreptelor și planelor
• Când se consideră proiecțiile conice pe două plane care nu sunt perpendiculare, se pot găsi coordonatele unui punct în trei dimensiuni cu ajutorul geometriei epipolare.
• Geometrie proiectivă
• Desen tehnic

Legături externe

Materiale media legate de Geometrie descriptivă la Wikimedia Commons

• fr 3D Turbo - Logiciel 3D de géométrie descriptive
• fr Adrien Javary, Traité de géométrie descriptive, 1881 (pe Gallica) :
  • fr Cônes et cylindres, sphère et surfaces du second degré Arhivat în 13 iulie 2014, la Wayback Machine.
  • fr La ligne droite, le plan, les polyèdres Arhivat în 10 august 2014, la Wayback Machine.