31 (три́дцать оди́н) — натуральное число между 30 и 32.
| 31 | |
|---|---|
| тридцать один | |
| ← 29 · 30 · 31 · 32 · 33 → | |
| Разложение на множители | 31 (простое) |
| Римская запись | XXXI |
| Двоичное | 11111 |
| Восьмеричное | 37 |
| Шестнадцатеричное | 1F |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Математика
править- 31 — нечётное двухзначное число.
- 31 — одиннадцатое простое число[oeis 1].
- Третий эмирп — простое число, при прочтении которого справа налево получается другое простое число[1][oeis 2].
- Третье простое число Мерсенна (31 = 25 − 1)[oeis 3].
- Восьмая экспонента Мерсенна (231 − 1 = 2 147 483 647 — простое число Мерсенна)[oeis 4].
- 31 является бо́льшим из двух простых-близнецов (29, 31)[oeis 5].
- 31 — наибольшее натуральное число, квадрат которого записывается в десятичной системе тремя цифрами[oeis 6]:
- Сумма цифр числа 31 — 4
- Произведение цифр числа 31 — 3
- Разность цифр числа 31 — 2
Календарь
править- Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400
- Число 31 по месяцам: 31 января | 31 марта | 31 мая | 31 июля | 31 августа | 31 октября | 31 декабря
Наука
править- Атомный номер галлия.
В других областях
править- 31 год.
- 31 год до н. э.
- 1931 год.
- ASCII — код управляющего символа
US(unit separator). - Любую конфигурацию «пятнашек» 3 × 3 можно решить не более чем за 31 ход[3][oeis 8].
- 31 — Код субъекта Российской Федерации Белгородской области.
- 31-я армия (СССР).
- Стратегия-31 — всероссийское гражданское движение в защиту свободы собраний в России, названное по номеру соответствующей статьи Конституции РФ (Статья 31) и проводящее свои акции каждое 31-е число месяца.
- Число очков для выигрыша в игре бура. Также называют и саму игру («тридцать одно»).
- «31 июня» — фантастический советский фильм по мотивам одноимённой повести Дж. Пристли.
- 31 Minutes to Takeoff («31 минута до взлёта») — дебютный альбом американского исполнителя Майка Познера.
- «31-я Весна» — песня российской рок-группы «Ночные Снайперы» из альбома «Рубеж» (2001).
- 31 марта — день рождения музыкальной хоровой школы «Весна» имени А.С.Пономарёва.
Примечания
править- ↑ Weisstein, Eric W. Emirp (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 Prime Curious!: 31 Архивная копия от 30 июня 2009 на Wayback Machine.
- ↑ Alexander Reinefeld. Complete solution of the Eight-Puzzle and the benefit of node-ordering in IDA* (1993). Дата обращения: 9 октября 2015. Архивировано 5 марта 2016 года.
OEIS
- ↑ Последовательность A000040 в OEIS. Фрагмент последовательности: 23, 29, 31, 37, 41 // The prime numbers.
- ↑ Последовательность A006567 в OEIS. Фрагмент последовательности: 13, 17, 31, 37, 71 // Emirps (primes whose reversal is a different prime).
- ↑ Последовательность A000668 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 7, 31, 127, 8191 // Mersenne primes (of form 2^p - 1 where p is a prime).
- ↑ Последовательность A000043 в OEIS. Фрагмент последовательности: 17, 19, 31, 61, 89 // Mersenne exponents: primes p such that 2p - 1 is prime. Then 2p - 1 is called a Mersenne prime.
- ↑ Последовательности A001359, A006512 в OEIS. Фрагмент последовательности: (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61)
- ↑ Последовательность A049416 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 9, 31, 99, 316 // Largest number whose square has n digits.
- ↑ Последовательность A066846 в OEIS. Фрагмент последовательности: 8, 28, 31, 54, 257 // Numbers of the form a^a + b^b, a >= b > 0.
- ↑ Последовательность A087725 в OEIS. Фрагмент последовательности: 6, 31, 80 // Maximal number of moves required for the n X n generalization of the sliding block 15-puzzle (or fifteen-puzzle).
Литература
править- Henri Cohen. A Course in Computational Algebraic Number Theory. — Springer Science & Business Media, 2013. — P. 229. — 536 p. — ISBN 3-662-02945-6. — ISBN 978-3-662-02945-9.