Turbulencija

Turbulencija (lat. turbulentus: nemiran, uzburkan) je nepravilno vrtložno strujanje koje se javlja u tečnosti i gasu kada se ono usporava zbog prolaska pored čvrstih tela ili kada brzina strujanja prelazi određenu granicu. Za turbulentno strujanje karakteristično je da pored srednje brzine strujanja, svaka čestica tečnosti ili gasa ima još i dodatnu brzinu koja može biti delimično u smeru glavnog strujanja, delimično suprotna smeru strujanja. Po tome se razlikuje turbulentno od laminarnog strujanja, u kojem nema dodatnih brzina. Pod određenim uslovima uz turbulenciju pojavljuje se i kavitacija.

U atmosferi je strujanje vazduha (vetra) gotovo uvek turbulentno.

Istorija

Matematički modeli koje su dali Hagen-Poaze za strujanje fluida kroz cevi kružnog preseka, odnosno Stoks, za opstrujavanje fluida oko sfere, opisuju samo jednu usku oblast režima strujanja. Upoređujući eksperimentalno određene vrednosti pada pritiska, odnosno sile trenja, sa onima, koje za iste uslove strujanja, proizilaze iz jednačina, zapaža se odstupanje čim se uđe u oblast srednjih i većih brzina. Znači zakonitosti razmene količine kretanja nisu tako jednostavne, kako je to do sada izgledalo. Činjenica da modeli daju vernu sliku strujnog polja pri malim brzinama ukazuje na njihovu egzaktnost u ovoj oblasti. Međutim, šta se to događa u strujnom polju što izaziva nagla odstupanja, veoma dugo je bilo pitanje bez odgovora, sve do pre 100 godina.

1883.godine engleski naučnik Ozborn Rejnolds izveo je niz eksperimenata kojima je pokazao rastojanje dva izrazito različita mehanizma strujanja, koji vladaju pri: niskim intezitetima strujanja- laminarni (slojeviti) i visokim intenzitetima strujanja- turbulentni (vrtložni).

Pomoću uređaja, prikazanog na slici Rejnolds je bio u stanju da obezbedi strujanje vode kroz staklene cevi, raznim brzinama, što je postizao regulacijom ventila. Da bi se tok vizuelizovao, u osu staklene cevi uvedena je kapilarna cev kroz koju se ubrizgava intenzivno obojena tečnost (rastvor metilenskog plavog u vodi, gustine praktično jednake gustini vode), tako da brzina kapilarnog mlaza bude jednaka brzini vode u koju se ubrizgava. Na ovaj način formira se obojeno strujno vlakno duž cele dužine staklene cevi.

Rejnoldsov broj

Posmatranjem strujnog vlakna, u zavisnosti od brzine kojom voda protiče kroz cev može se uočiti jedan nov fenomen, postojanje nepravilnih fluktuacionih impulsa čiji uticaj na stabilnost toka raste sa porastom brzine. U oblasti malih brzina, fluktuacioni impulsi su veoma slabo izraženi i vlakno mirno i glatko teče duž cevi. Povećanjem brzine, povećava se i uticaj impulsa, vlakno prvo počinje da se povija a pri još većim brzinama da se kida.

Kvalitativna i kvantitativna ispitivanja su pokazala da je pojava kidanja niti upravo proporcionalna srednjoj brzini strujanja fluida u cevi (w), prečniku cevi(d) i gustini fluida(ρ), a obrnuto proporcionalna viskozitetu fluida(μ) a da kidanje niti nastaje onda kada količnik ovih veličina dostigne vrednost od oko 2000. Ovaj bezdimenzionalni količnik i danas poznajemo kao Rejnoldsov broj (Re).

Kada se radi o strujanju fluida kroz cevi kružnog preseka, ono je pri Re≤2300 laminarno. U ovome režimu slojevi fluida glatko klize jedan preko drugog i u njemu se količina kretanja prenosi samo molekulskim mehanizmom. Prekoračenjem Re=2300 ulazi se u oblast u kojoj sve izrazitije postaje učešće drugog-konvektivnog mehanizma prenosa količine kretanja koji potpuno preovladava pri Re≥10000 kada strujanje postaje izrazito turbulentno. Za različite geometrije strujnog polja vrednost KRITIČNOG REINOLDSOVOG BROJA (kada prestaje laminarno strujanje) je različita, kao na primer:

Turbulentno strujanje okarakterisano je, kako je to Hince predložio, kao ,, ...neravnomerno stanje strujanja u kome parametri strujanja podležu naasumičnim procenama u vremenu i prostoru, pri čemu se statističkim metodama ovi parametri mogu usrednjiti...“. Ispitujući fenomen turbulencije, Tejlor i Karman došli su do zaključka da turbulencija nastaje usled uspostavljanja gradijenta brzine koji nastaje ili usled prisustva nepokretne čvrste površine u strujnom polju (zidna turbulencija), ili usled uspostavljanja gradijenta brzine u slobodnom toku (slobodna turbulencija).

Opis turbulencije

Rejnoldsovi eksperimenti pokazali su da je osnovna karakteristika turbulentnog strujanja, neravnomerna fluktuacija strujnih parametara. Vektor brzine menja se sa vremenom u ovakvom strujanju, i po intenzitetu i po pravcu. Savremenim eksperimentalnim metodama u mogućnosti smo da u jednoj tački strujnog polja registrujemo vektor brzine pri čemu je frekvencija instrumenta podešena tako da može da registruje sve fluktuacije.

Reinoldsovi eksperimenti su pokazali da intenzitet turbulencije zavisi od intenziteta strujanja. Ova vrednost vezuje se uz srednju brzinu, pri čemu je <w> srednja brzina struje fluida (<w>=V/S).

Turbulentna difuznost

Količinu kretanja između susednih fluidnih slojeva prenose pojedinačni molekuli, svojim prelaskom iz sloja u sloj, prenoseći svoju količinu kretanja čime obogaćuju ukupnu količinu kretanja sredine u koju ulaze, a osiromašuju količinu kretanja sredine koju napuštaju. Merila intenziteta razmene su vrednosti molekulske difuzivnosti i gradijenta brzine.

U turbulentnom strujanju količinu kretanja prenose vtlozi, makroskopski elementi mase fluida, koji učestvuju u fluktuacijama.

Prantlov put mešanja

Tumačenje turbulentne razmene količine kretanja na osnovu upoređenja sa molekulskim mehanizmom dovelo je do uvođenja novih elemanata analogije. Rejnoldsovi eksperimenti su pokazali da po prekoračenju određenog intenziteta strujanja, unutrašnji poremećaji više ne mogu biti priglušivani i oni se manifestuju makroskopskim fluktuacijama i pojavama vrtloga. Pravi razlog pojave fluktuacije još uvek je mimo naše moći saznanja. Na ovome polju čine se ogromni napori- teorijska i eksperimentalna istražvanja u oblasti hidro i aerodinamičke stabilnosti toka.

Ako je u laminarnom strujanju nosilac karakteristike molekul, onda u turbulentnom strujanju to može biti vrtlog. Svoju nepromenjenu količinu kretanja molekul ima u periodu između dva sukcesivna sudara te analogno ovome, svoju nepromenenu količinu kretanja vrtlog će imati između mesta svoga nastanka i mesta nestanka. Vrtlog će u tome periodu imati neki svoj identitet jer će se od okolnog fluida razlikovati po brzini. Pojava impulsa propraćena je pojavom lokalnog gradijenta brzine pa time i lokalne energetske disipacije. Ponašanje vrtloga je takvo da ovu disipaciju svede na minimum.

Prantlov put mešanja definisan je kao rastojanje izmedju tačaka nastanka i nestanka vrtloga.

Literatura

Mehanika fluida za inženjere hidraulike, Hunter Rouse, Miroslav Stefančić
G Falkovich and K.R. Sreenivasan. Lessons from hydrodynamic turbulence, Physics Today, vol. 59, no. 4, pages 43–49 (April 2006).[1]
Uriel Frisch. Turbulence: The Legacy of A. N. Kolmogorov. Cambridge University Press, 1995.[2]
P. A. Davidson. Turbulence - An Introduction for Scientists and Engineers. Oxford University Press, 2004.
J. Cardy, G. Falkovich and K. Gawedzki (2008) Non-equilibrium statistical mechanics and turbulence. Cambridge University Press [3]
G Falkovich. Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press, 2011. [4]
P. A. Durbin and B. A. Pettersson Reif. Statistical Theory and Modeling for Turbulent Flows. Johns Wiley & Sons, 2001.
T. Bohr, M.H. Jensen, G. Paladin and A.Vulpiani. Dynamical Systems Approach to Turbulence, Cambridge University Press, 1998.[5]
Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (1941). „The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers”. Proceedings of the USSR Academy of Sciences 30: 299–303. (ru), translated into English by Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (1991-07-08). „The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers”. Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical and Physical Sciences 434 (1991): 9–13. Bibcode 1991RSPSA.434....9K. DOI:10.1098/rspa.1991.0075.
Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (1941). „Dissipation of Energy in the Locally Isotropic Turbulence”. Proceedings of the USSR Academy of Sciences 32: 16–18. (ru), translated into English by Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (1991-07-08). „The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers”. Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical and Physical Sciences 434 (1980): 15–17. Bibcode 1991RSPSA.434...15K. DOI:10.1098/rspa.1991.0076.
G. K. Batchelor, The theory of homogeneous turbulence. Cambridge University Press, 1953.