Potenciálna energia pružnosti

Potenciálna energia pružnosti je jedným z druhov mechanickej energie, ktorú má pružné teleso, keď je pružne deformované (natiahnuté, stlačené, ohnuté alebo skrútené).

Veľkosť potenciálnej energie pružnosti zavisí na veľkosti deformácie a parametroch pružnosti telesa. Veľkosť sa rovná tiež mechanickej práci, ktoré je teleso schopné vykonať pri navrátení do pôvodného tvaru pred deformáciou. Potenciálna energia pružnosti sa označuje ako $E_{pr}$ a jej jednotkou je joule.

Výpočet pre ideálnu pružinu

Pre potenciánu energiu pružnosti stlačenej alebo natiahnutej ideálnej pružinu s tuhosťou pružiny $k$ platí:

$E_{pr}={\frac {1}{2}}kx^{2},$

kde $x\,$je výchylka z rovnovážnej polohy pružiny. Pružiny totiž môžu mať nenulovú pokojovú dĺžku, tj. dĺžku, ktorú keď majú, pôsobia na na upevnené teleso nulovou silou, a zmena tejto dĺžky je práve $x.$

Odvodenie

Závislosť sily $F$, ktorou ideálna pružina pôsobí na jej konce, je lineárna od výchylky $x\,$: $F=-kx,$

pričom znamienko mínus vyjadruje, že pružina pôsobí proti smeru vychýlenia. Práca $W$, ktorá je potrebná na vychýlenie pružiny o dĺžku $y,$ je rovná

$W=\int _{0}^{y}F\,\mathrm {d} x=\int _{0}^{y}kx\,\mathrm {d} x={\frac {1}{2}}ky^{2}.$

Táto práca je rovná potenciálnej energii pružnosti.