Nesúdeliteľnosť

Nesúdeliteľné čísla sú čísla, ktorých jediný kladný celočíselný spoločný deliteľ je 1 (t.j. 1 je ich najväčší spoločný deliteľ). Čísla ktoré nie sú nesúdelitelné, sú súdeliteľné.

Príklad

Príkladom nesúdeliteľnosti sú dve alebo viac prvočísel. Ďalšími netrivialnými príkladmi sú napr. 23 , 51.

Vlastnosti

Čísla 4 a 9 sú nesúdeliteľné, keďže diagonála 4x9 nepretína žiaden bod s celočíselnýmmi súradnicami, okrem krajných bodov.

Keď čísla a;b sú nesúdelitelné, platí, že

• Žiadne prvočíslo nedelí aj a aj b
• existujú celé čísla x;y pre ktoré platí: ax+by=1, pozri Bézoutova rovnosť
• najmenší spoločný násobok čísel a, b je a.b
• ak a, b sú nesúdeliteľné a a je deliteľom b.c, potom a je deliteľom c
• čísla a, b sú nesúdeliteľné práve vtedy a len vtedy, ak bod v karteziánskej sústave so súradnicami [a,b] je "viditeľný" z bodu [0,0], pozri obrázok vpravo
• dve náhodne zvolené celé čísla sú nesúdeliteľné s pravdepodobnosťou $6/\pi ^{2}$
• čísla a, b sú nesúdeliteľné práve vtedy a len vtedy, ak sú nesúdeliteľné aj $2^{a}-1$ a $2^{b}-1$