Objem (matematika)

Objem alebo zriedkavo obsah priestoru či volúmen (pre plyny aj volum) je veľkosť priestoru, ktorý vypĺňa, zaberá nejaké teleso. Matematicky je objem miera charakterizujúca časť priestoru.

Symbol veličiny: V (angl. volume)

Základná jednotka: meter kubický, značka jednotky: m³

Výpočet objemu telies

Rovnice na výpočet objemu telies:
Teleso	Rovnica	Premenná
kocka	$a^{3}=a\cdot a\cdot a$	(kde a je dĺžka hrany)
kváder	$abc\,$	(kde a,b,c sú dĺžky hrán)
pravidelný hranol	$S_{p}\cdot v$	(S_p = obsah podstavy, v = výška)
pravidelný ihlan	${\frac {1}{3}}S_{p}v$	(S_p = obsah podstavy, v = výška)
valec	$\pi r^{2}v\,$	(r = polomer podstavy, v = výška valca)
guľa	${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$	(r = polomer)
guľový odsek	${\frac {2}{3}}\pi r^{2}v$	(r = polomer, v = výška príslušného guľového výseku)
elipsoid	${\frac {4}{3}}\pi abc$	(a, b, c = polos elipsoidu)
ihlan	${\frac {1}{3}}S_{p}v$	(S_p = obsah podstavy, v = výška po vrchol)
kužeľ	${\frac {1}{3}}\pi r^{2}v\,$	(r = polomer kružnice podstavy, v = výška)
všeobecný vzorec	${\frac {1}{6}}v(S_{1}+4S_{2}+S_{3})$	(v = výška po vrchol, S₁ = obsah podstavy, S₂ = obsah stredu, S₃ = obsah vrcholu)

^[1]^[2]

Ďalšie používané jednotky

decimeter kubický [dm³] = 1 liter
centimeter kubický [cm³] = 0,001 litra
milimeter kubický [mm³] = 0,000 001 litra
hektoliter [hl] = 0,1 m³ = 100 litrov
liter [l] = 1 dm³
deciliter [dl] = 0,1 litra
centiliter [cl] = 0,01 litra
mililiter [ml] = 0,001 litra
mikroliter [ul] = 0,000 001 litra
nanoliter [nl] = 0,000 000 001 litra
pikoliter [pl] = 0,000 000 000 001 litra

jednoduchý prevod: 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³ = 1 000 000 000 mm³

Jednotky mimo SI

Britské (UK)
- bušel
- fluid ounce
- galón
- pinta

Americké (US)
- barel
- bušel
- galón
- fluid ounce
- liquid pint

Referencie

↑ J. FECENKO - Ľ. PINDA. Matematika 1. Bratislava: Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 2006, [cit. 2006-11-05]. ISBN 80-8078-091-9.
↑ M. BILLICH - M. TRENKLER. Zbierka úloh z geometrie. Ružomberok: Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2013, [cit. 2013-11-05]. ISBN 978-80-561-0058-5.

Iné projekty

Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Objem (matematika)
Commons ponúka multimediálne súbory na tému Objem (matematika)

Externé odkazy

FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
Objem

[1] J. FECENKO - Ľ. PINDA. Matematika 1. Bratislava: Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 2006, [cit. 2006-11-05]. ISBN 80-8078-091-9.

[2] M. BILLICH - M. TRENKLER. Zbierka úloh z geometrie. Ružomberok: Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2013, [cit. 2013-11-05]. ISBN 978-80-561-0058-5.

[1]

[2]