Simediana

Simediana je vsaka izmed treh premic, ki jih dobimo tako, da vzamemo mediano in jo zrcalimo preko simetrale pripadajočega kota. Vsak trikotnik ima tri simediane. Sekajo se v točki, ki ji pravimo simedianska točka ali Lemoinova točka (po francoskem matematiku Émilu Lemoinu (1840 - 1912)) ali Grebejeva točka (po nemškem učitelju matematike Ernstu Wilhelmu Grebeju (1804 – 1874) ).

Trikotnik v katerem je mediana prikazana modro, simatrala kota je zelena, simediane so rdeče. Simediane se sekajo v Lemoinovi točki L.

V Enciklopediji znamenitih točk trikotnika je simedianska točka označena z X(6).

Lastnosti

• Točka simediane v trikotniku, ki ima stranice $a,{\text{ }}b,{\text{ }}c$ ima homogene koordinate $[a:b:c]$
• Gergonnejeva točka trikotnika je isto kot simedianska točka trikotnikovega dotikalnega trikotnika
• Simedianska točka je izogonalno konjugirana točka trikotnikovega težišča.

Glej tudi

• znamenite točke trikotnika

Zunanje povezave

• Simediana na MathWorld (angleško)
• Vse o simedianah (angleško)
• Izogonska simetrija Arhivirano 2013-10-23 na Wayback Machine. (angleško)
• Izogone in izogonska simetrija Arhivirano 2013-10-23 na Wayback Machine. (angleško)
• Simediana in tangente (angleško)