Pochhammerjev k-simbol

Pochhammerjev k-simbol je v teoriji specialnih funkcij posplošitev Pochhammerjevega simbola in k-funkcije gama, ki je posplošitev funkcije gama. Simbol sta uvedla Rafael Diaz in Eddy Pariguan. Pochhammerjev k-simbol označujemo z $(x)_{n,k}$, definiran pa je z:

$(x)_{n,k}=x(x+k)(x+2k)\cdots (x+(n-1)k)\!\,.$

K-funkcija gama s $k>0$ je določena z:

$\Gamma _{k}(x)=\lim _{n\to \infty }{\frac {n!k^{n}(nk)^{x/k-1}}{(x)_{n,k}}}\!\,.$

Kadar je $k=1$, dobimo običajni Pochhammejev simbol in funkcijo gama.

Glej tudi

• Pochhammerjev simbol
• posplošeni Pochhammerjev simbol