Transfinitno število

Transfinitno število je vsako kardinalno ali ordinalno število, ki je večje kot katerokoli končno število, vendar ni absolutno neskončno.

Izraz je skoval nemški matematik Georg Ferdinand Cantor (1845 – 1918).

Definicija

Znana sta dva načina obravnavanja transfinitnih števil, to so ordinalna in kardinalna števila. Za razliko od končnih ordinalnih in kardinalnih števil transfinitna ordinalna in kardinalna števila določajo različna števila:

• število ω je definirano kot najnižje transfinitno ordinalno število
• Alef nič (oznaka $\aleph _{0}\,$) je prvo transfinitno kardinalno število. Predstavlja kardinalnost neskončne množice naravnih števil. Če velja aksiom izbire, je naslednje večje kardinalno število Alef ena (oznaka $\aleph _{1}\,$). Vsekakor ni kardinalnih števil med številoma alef nič in alef ena.

Glej tudi

• število alef
• število bet
• absolutna neskončnost

Zunanje povezave

• Transfinitno število na MathWorld (angleško)
• Transfinitno število (angleško)