Induksioni Elektromagnetik

Induksioni elektromagnetik është prodhim i një force elektromotore rreth një përçuesi kur i ekspozohet një fushe magnetike të ndryshueshme. Matematikisht e përshkruar ligji i Faradeit për induksion, i emëruara sipas shkenctarit Michael Faraday i cili përgjithësisht është i kredituar me zbulimin e induksionit në vitin 1831.

Ligji i Faradeit dhe ekuacioni i Maksuell-Faradeit

Artikulli kryesor: Ligji i Faradeit

Ligji i fizikës i cili e përshkruan procesin e induksionit elektromagnetik njihet si Ligji i Faradeit për induksion dhe versioni më i përhapur i ktij ligji thotë se froca elektromotore në çfarëdo konture të mbyllur është e barabartë me shkallën e ndryshimit të fluksit magnetik brenda asaj konture.^[1]^[2] Ose matematikisht,

{\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{\mathrm {B} }} \over dt}\

,

ku ${\mathcal {E}}$ është forca elektromotre (FEM) dhe Φ_B është fluksi magnetik. Drejtimi i forcës elektromotore ësht i dhënë nga ligji i Lencit. Ky version i ligjit të Faradeit është i saktë vetëm atëherë kur kontura e mbyllur është një hark i një kablloje të hollë infinite^[3], dhe është i pavlefshëm në disa rrethana të tjera. Një version i ndryshëm, ekuacioni i Maksuell-Faradeit, është i vlefshëm në të gjitha rrethanat.

Për një solenoid, me N unaza identike, seicila më të njejten ΦB, ligji i induksionit i Faradeit pohon se:^[4]^[5]

{\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{\mathrm {B} }} \over dt}

ku: N është numri i kthesave të telit ; Φ_B është fluksi magnetik në Ëeber përmes një unaze të vetme.Ligji i induksionit i Faradeit përdor fluksin magnetik ΦB përmes një sipërfaqeje Σ, të përcaktuar nga një integral mbi një sipërfaqe, si formula :

\Phi _{\mathrm {B} }=\int \limits _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)\cdot d\mathbf {A} \ ,

ku dA ështe elementi i zonës sipërfaqësore të sipërfaqes lëvizëse Σ(t), B është fusha magnetike dhe B•dA është nje produkti i brendshëm midis dy vektorëve. Në terma më vizuel, fluski magnetik përmes një teli të lakuar është proporcional me numrin e vijave të fluksit magnetik që kalojnë nëpër atë hark.

Kur fluksi ndryshon – për shkak se B ndryshon, ose për shkak se teli lëviz ose deformohet, ose kur ndodhin të dy rastet – ligji i Faradeit për induksion thotë se teli fiton një forcë elektromotre, e përkufizuar si energjia e disponueshme për një njësi të ngarkesës që ka udhëtuar vetëm njëherë rreth telit.^[3]^[6]^[7]^[8] Ekuivalentisht, është tensioni ai që do të mund të matej duke e prerë kabllon që të krijohet një qark i hapur, dhe duke vendosur një voltmetër.

Duke u bazuar në ligjin për forcë të Lorencit (në sistemin SI),

\mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)

FEM në një tel harkor është:

{\mathcal {E}}={\frac {1}{q}}\oint _{\mathrm {wire} }\mathbf {F} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=\oint _{\mathrm {wire} }\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)\cdot d{\boldsymbol {\ell }}

ku E është fusha elektrike, B është fusha magnetike (e njohur edhe si densiteti i fluksit magnetik, induksioni magnetik), dℓ është gjatësia infinitizimale e harkut nëpër tel, dhe integrali linjor është për telin.

Ekuacioni i Maksuell-Faradeit

Një ilustrim i teoremës së Kelvin-Stokes me sipërfaqe Σ kufirin e vet ∂Σ dhe drejtimin n të caktuar sipas rregullës së dorës së djathtë.

Ky ekuacion është përgjithësim i ligjit të Faradeit që thotë se një fushë magnetike e ndryshueshme me kohën është gjithmonë e shoqëruar me një ndryshim të hapësirës, fushë elektrike jo-konservative, dhe anasjelltas. Ekuacioni i Maksuell-Faradeit është

\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}

(në sistemin SI ku $\nabla \times$ është operatori i rrotacionit dhe përsëri E(r,t) është fushë elektrike dhe B(r,t) është fushë magnetike.

Ekuacioni i Maksuell-Faradeit është një nga katër ekuacionet e Maksuellit, dhe kështu luan një rol të rëndësishëm në teorinë e elektromagnetizmit klasik. Ai mund të shkruhet edhe në formë integrale:^[9]

\oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-\int _{\Sigma }{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\cdot d\mathbf {A}

ku, siç paraqitet edhe në figurë:

Σ është një sipërfaqe e kufizuar me konturën e mbyllur ∂Σ,

E është fusha elektrike, B është fusha magnetike.

dℓ është vektori elementar infinitizimal i konturës ∂Σ,

dA është vektori elementar infinitizimal i sipërfaqes Σ. Nëse drejtimi është ortogonal në atë pjesë të sipërfaqes, madhësia është zona e pjesëve infinitizimale të sipërfaqes.

Edhe dℓ edhe dA mund të kenë të dy shenjat; për të gjetur shenjen e duhur përdoret rregulla e dorës së djathtë.

Aplikimet

Gjeneratori elektrik

Teli drejtkëndor duke u rrotulluar me shpejtësi këndore ω në mënyrë radiale nga jashtë duke treguar fushën magnetike B të madhësisë së fiksuar. Ky është një version i gjeneratorit drum.

Artikulli kryesor: Gjeneratori elektrik

Forca elektromotore e gjeneruar nga ligji i Faradeit për induksion për shkak të lëvizjes relative të qarkut dhe fushës magnetike është fenomeni themelor i gjeneratorëve elektrikë. Kur një magnet permanent është i vendosur te një përçues, ose anasjelltas, krijohet një forcë elektromotore. Nëse teli është i lidhur përmes një ngarkese elektrike, rryma do të rrjedhë, dhe kështu gjenerohet energjia elektrike, duke e konvertuar energjinë mekanike në energji elektrike. Për shembull, gjeneratori drum është i bazuar në figurën djathtas. Një zbatim tjetër i kësaj ideje është disku i Faradeit, i treguar në mënyrë të thjeshtë djathtas.

Në shembullin e diskut të Faradeit, disku rrotullohet në një fushë magnetike uniforme perpendikulare në disk, duke shkaktuar një rrjedhje të rrymë në krahun radial për shkak të forcës së Lorencit. Është interesante të kuptohet sesi vihet në dukje se puna mekanike është e nevojshme për ta nxitur këtë rrymë. Kur rryma e gjeneruar rrjedh përmes skajit përçues, një fushë magnetike gjenerohet nga kjo rrymë përmes ligjit të Amperit (me etiketën “B e induktuar” në figurë). Skaji kështu bëhet një elektromagnet që i reziston rrotullimit të diskut (një shembull i ligjit të Lencit). Në anën periferike të figurës, rryma e kthyer rrjedh nga krahu rrotullues në pjesën periferike të skajit në fund. Fusha B e indukuar nga kjo rrymë e kthyer e kundërshton fushën e aplikuar B, me tendencë të uljes së fluksit nëpër atë pjesë të qarkut, duke kundërshtuar rritjen e fluksit për shkak të rrotullimit. Në pjesën e afërt të figurës, rryma e kthyer rrjedh nga krahu rrotullues përmes pjesës së afërt të skajit në fund. Fusha e indukuar B e ul fluksion në këtë pjesë në qarkut, duke e kundërshtuar rritjen e fluksit për shkak të rrotullimit. Kështu, të dy pjesët e qarkut gjenerojnë një FEM duke kundërshtuar rrotullimin. Energjia e kërkuar për të mbajtur diskun në lëvizje, pavarësisht forcave reaktive, është saktësisht e barabartë me energjinë elektrike të gjeneruar (plus energjinë e hargjiuar për shkak të fërkimit, nxehtësisë së Xhaulit, dhe pengesave të tjera). Kjo sjellje është e ngjashme me gjithë gjeneratorët që konvertojnë energji mekanike në energji elektrike.

Transformatori elektrik

Kur rryma elektrike në një hark të telit ndryshon, rryma e ndryshueshme krijon një fushë magnetike të ndryshueshme. Teli i dytë në shtrirë në këtë fushë magnetike do ta provojë këtë ndryshimë në fushën magnetike si ndryshim në fluksin e tij magnetik, d Φ_B / d t. Kështu,, një forcë elektromotore është e vendosur në harkun e dytë e quajtur FEM e indukuar ose FEM e transformuar. Nëse dy fundet e këtij harku janë të lidhura me një pjese elektrike, rryma do të rrjedhë.

Njehsori i rrjedhjes magnetike

Ligji i Faradeit përdoret për matjen e rrjedhjes së lëngjeve elektrike përçuese. Instrumentet e tilla quhen njehsor të rrjedhjes magnetike. Tensioni i indukuar ℇ i gjeneruarnë fushën magnetike B për shkak lëngut përçues që lëvizë me shpejtësi v është kështu i dhënë me formulën:

{\mathcal {E}}=-B\ell v,

ku ℓ është distanca në mes të elektrodës në njehsorin e rrjedhjes magnetike.

Rrymat eddy

Përçuesit (e dimensioneve finite) që lëvizin nëpër një fushë magnetike unifore, ose stacionere brenda një fushe të ndryshueshme magnetike, do të kenë rryma të indukuara përbrenda. Këto rryma eddy të indukuara mund të jenë të padëshirueshme, pasi harxhojnë energji në rezistencën e përçuesit. Ekzistojnë një numër metodash për kontrollimin e këtyre efekteve të padëshirueshme.

Elektromagnetet në motora elektrikë, gjeneratorë, dhe transformatorë nuk përdorin metal të fortë, por në vend të tij fleta të holla të pllakave metalike, të quajtura petëzime (laminations). Këto pllaka të holla i reduktojnë rrymat parazite eddy,
Spiralet induktive në elektronikë përdorin bërthama magnetik për të minimizuar rrjedhjen e rrymës parazite. Ato janë përzierje e pluhurit metalik me kordon rrëshirës që mund të mbajë çfarëdo forme. Kordoni parandalon rrjedhjen e rrymës parazite nëpër pluhurin metalik.

Petëzimet elektromagnetike

Rrymat eddy ndodhin kur një masë e fortë metalike rrotullohet në një fushë magnetike, sepse pjesa e jashtme e metalin pret më shumë vija të forcës sesa pjesa e brendshme, kështu forca elektromotore e indukuar duke mos qenë uniforme, tenton të vendosë rrymat në mes të pikave me potencial më të lartë dhe më të ulët. Rrymat eddy harxhojnë një sasi të konsiderueshme të energjisë dhe shpesh shkaktojnë ngritje të dëmshme të temperaturës.^[10]

Vetëm pesë petëza ose pllaka janë të treguara në këtë shembull, që të tregohet nënndarja e rrymave eddy. Në praktikë, numri i petëzave ndryshon nga 40 në 66 inch, dhe bën që rryma eddy të bie për rreth një përqind. Derisa pllakat mund të ndahen nga izolimi, tensioni është shumë i ulët saqë ndryshku/oksidimi i pllakës është i mjaftueshëm për të parandaluar rrjedhjen e rrymës përmes petëzave.^[10]

Ky është një rotor përafërsisht me diametër 20mm. Shikoni petëzat e pjesëve në pole të elektromagnetit, të përdorura për të kufizuar humbjet.

Induksioni parazit brenda induktorëve

Në këtë ilustrim, një përçues i bakrit në një armaturë rrotulluese është duke kaluar nën tipin e polit verior N të fushës magnetike. Vëresni shpërndarjen jo të barabartë të vijave të forcës rreth masës përçuese. Fusha magnetike është më e koncentruar dhe kështu më e fortë në kufirin e majtë të masës së bakrit (a, b) derisa fusha është më e dobtë në pjesën e djathtë (c, d). Pasi dy kufinjtë e masës lëvizin me shpejtësi të njëjtë, kjo diferencë në fortësinë e fushën krijon dredha ose rryma të eddy-it brenda masës së bakrit.^[11]

Pajisjet me fuqi të frekuencës së rrymës së lartë si motorët elektrik, gjeneratorët dhe transformatorët përdorin përçues të shumtë të vegjël në paralel për të thyer rrjedhjen e rrymave eddy që mund të krijohen brenda përçuesve të mëdhenj. Principi i njëjtë është i aplikuar në transformatorë.

Referime

^ "Faraday's Law, which states that the electromotive force around a closed path is equal to the negative of the time rate of change of magnetic flux enclosed by the path"Jordan, Edward; Balmain, Keith G. (1968). Electromagnetic Waves and Radiating Systems (bot. 2nd). Prentice-Hall. fq. 100. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ "The magnetic flux is that flux which passes through any and every surface whose perimeter is the closed path"Hayt, William (1989). Engineering Electromagnetics (bot. 5th). McGraw-Hill. fq. 312. ISBN 0-07-027406-1. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ ^a ^b "The flux rule" is the terminology that Feynman uses to refer to the law relating magnetic flux to EMF.Richard Phillips Feynman, Leighton R B & Sands M L (2006). The Feynman Lectures on Physics. San Francisco: Pearson/Addison-Wesley. Vol. II, pp. 17-2. ISBN 0-8053-9049-9. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)^{[lidhje e vdekur]}
^ Essential Principles of Physics, P.M. Whelan, M.J. Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1
^ Nave, Carl R. "Faraday's Law". HyperPhysics. Georgia State University. Marrë më 29 gusht 2011. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics (bot. Third). Upper Saddle River NJ: Prentice Hall. fq. 301–303. ISBN 0-13-805326-X. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Tipler and Mosca, Physics for Scientists and Engineers, p 795, google books link
^ Note that different textbooks may give different definitions. The set of equations used throughout the text was chosen to be compatible with the special relativity theory.
^ Roger F Harrington (2003). Introduction to electromagnetic engineering. Mineola, NY: Dover Publications. fq. 56. ISBN 0-486-43241-6. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ ^a ^b Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 272–273, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States
^ Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 270–271, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States

[Jordan_&_Balmain_(1968)-1] "Faraday's Law, which states that the electromotive force around a closed path is equal to the negative of the time rate of change of magnetic flux enclosed by the path"Jordan, Edward; Balmain, Keith G. (1968). Electromagnetic Waves and Radiating Systems (bot. 2nd). Prentice-Hall. fq. 100. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Hayt_(1989)-2] "The magnetic flux is that flux which passes through any and every surface whose perimeter is the closed path"Hayt, William (1989). Engineering Electromagnetics (bot. 5th). McGraw-Hill. fq. 312. ISBN 0-07-027406-1. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Feynman-3] "The flux rule" is the terminology that Feynman uses to refer to the law relating magnetic flux to EMF.Richard Phillips Feynman, Leighton R B & Sands M L (2006). The Feynman Lectures on Physics. San Francisco: Pearson/Addison-Wesley. Vol. II, pp. 17-2. ISBN 0-8053-9049-9. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)^{[lidhje e vdekur]}

[4] Essential Principles of Physics, P.M. Whelan, M.J. Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1

[5] Nave, Carl R. "Faraday's Law". HyperPhysics. Georgia State University. Marrë më 29 gusht 2011. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Griffiths2-6] Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics (bot. Third). Upper Saddle River NJ: Prentice Hall. fq. 301–303. ISBN 0-13-805326-X. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[7] Tipler and Mosca, Physics for Scientists and Engineers, p 795, google books link

[8] Note that different textbooks may give different definitions. The set of equations used throughout the text was chosen to be compatible with the special relativity theory.

[Harrington-9] Roger F Harrington (2003). Introduction to electromagnetic engineering. Mineola, NY: Dover Publications. fq. 56. ISBN 0-486-43241-6. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Imagesand-10] Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 272–273, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States

[11] Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 270–271, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]