Wikipedia

Skeda:Inverse gamma function in complex plane.png

Dokument origjinal ((përmasa 4.000 × 4.000 px, madhësia skedës: 407 KB, lloji MIME: image/png))

Kjo skedë është prej Wikimedia Commons dhe mund të përdoret nga projekte të tjera. Përshkrimi në këtë skedë në këtë faqe nuk është treguar më poshtë. Shko tek faqja përshkruese në Commons Shko tek faqja përshkruese në Commons

Përmbledhje

Përshkrimi
中文（臺灣）：反伽瑪函數的色相環複變函數圖形
Data
Burimi Punë e juaja
Autori A2569875

Mathematica code

based on this code:

but it doesn't support newer version of Mathematica.

The modification is as follows, it can run on Mathematica 11: 

Options[PlotComplex] = {Mesh -> None, MeshStyle -> Automatic, 
   WorkingPrecision -> MachinePrecision, PlotPoints -> 240};
PlotComplex[fz_, {z_, min_, max_}, OptionsPattern[]] := 
  Module[{fn}, fn[gx_] := fz /. z -> gx;
   RegionPlot[x^2 y^2 > 0, {x, min, max}, {y, min, max}, 
    ColorFunction -> 
     Function[{x, y}, 
      Hue[Mod[Arg[
          fn[-max + max x - min x + I (-max + max y - min y)]], 
         2 \[Pi]]/(2 \[Pi]), 
       1/(1 + 0.3 Log[
            Abs[fn[-max + max x - min x + 
                I (-max + max y - min y)]] + 1]), 
       1 - 1/(1.1 + 
           5 Log[Abs[
               fn[-max + max x - min x + I (-max + max y - min y)]] + 
              1])]], PlotPoints -> OptionValue[PlotPoints], 
    Mesh -> OptionValue[Mesh], MeshStyle -> OptionValue[MeshStyle], 
    WorkingPrecision -> OptionValue[WorkingPrecision]]];

Inverse gamma function is modified from Afacc.cin, Fac.cin in mizugadro.mydns.jp, and changed into a Mathematica program as follows: 

  facp[x_] := (\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(y\)]\ \(Factorial[y]\)\)) /. y -> x;
  afacb[zl_] := Module[{
     z0 = 0.461632144968362341262659542325721328468196204,
     F0 = -0.12148629053584960809551455717769158215135617313,
     c2 = 0.483836122723810585213722380854825370205628608,
     p = 0.2090973242496979633924701135209125815611056,
     q = 0.0565790271828431799463572817754001404669620,
     A = 0.0008685913050832152753870514845664790993724,
     B = 0.0002046727298252365296379380008904113017495
     }, Module[{
      t = (Log[zl] - F0)/c2,
      }, Module[{
       v = Sqrt[t]
       }, v*(1.0 + v*(p + A*t))/(1. + v*(q + B*t)) + z0]]];
afacc[z_] := Module[{a, c, d},
  a = afacb[z];
  d = facp[a]; c = z - Factorial[a]; a = a + c/d; 
  If[Abs[c] < 10^(-16), a,
   d = facp[a]; c = z - Factorial[a]; a = a + c/d; 
   If[Abs[c] < 10^(-16), a,
    d = facp[a]; c = z - Factorial[a]; a = a + c/d; 
    If[Abs[c] < 10^(-16), a,
     d = facp[a]; c = z - Factorial[a]; a = a + c/d; 
     If[Abs[c] < 10^(-16), a,a]]]]
  
  ];

(Note that this program call by Plot may require more than 64GB of RAM.)

This function is the inverse of factorial. We can use the following relationship between the factorial function and the Gamma function:

to plot the inverse Gamma function. 

plot = PlotComplex[afacc[z]+1, {z, -8, 8}, PlotPoints -> 4000];
Show[plot, ImageSize -> {4000,4000}]

Licencim

Unë, krijuesi i kësaj pune, e publikoj këtu në bazë të licensës në vijim:
w:sq:Creative Commons
atribuim share alike
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
Je i lirë të:
  • ta shpërndani – ta kopjoni, rishpërndani dhe përcillni punën
  • t’i bëni “remix” – të përshtatni punën
Sipas kushteve të mëposhtme:
  • atribuim – Duhet t’i jepni meritat e duhura, të siguroni një lidhje për tek licenca dhe të tregoni nëse janë bërë ndryshime. Këtë mund ta bëni në ndonjë mënyrë të arsyeshme, por jo në ndonjë mënyrë që sugjeron se licencuesi ju del zot juve apo përdorimit tuaj.
  • share alike – Nëse bëni një “remix”, e shndërroni, ose ndërtoni duke u bazuar te materiali, duhet t’i shpërndani kontributet tuaja sipas të njëjtës licencë ose një të tille të përputhshme me origjinalen.

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

përshkruan

Funksioni gama i anasjelltë

fillimi

23 gusht 2023

Historiku skedës

Shtypni mbi një datë/kohë për ta parë skedën siç ishte atëherë.

Data/KohaMiniaturëPërmasatPërdoruesiKoment
e tanishme23 gusht 2023 06:53Miniaturë për versionin duke filluar nga 23 gusht 2023 06:534.000 × 4.000 (407 KB)A2569875Uploaded own work with UploadWizard

Këto faqe lidhen tek kjo skedë:

Përdorimi global i skedës

Kjo skedë përdoret nga Wiki të tjera në vijim:

Metadata

Kjo skedë përmban hollësira të tjera të cilat mund të jenë shtuar nga kamera ose skaneri dixhital që është përdorur për ta krijuar.

Në qoftë se skeda është ndryshuar nga gjendja origjinale, disa hollësira mund të mos pasqyrojnë versionin e tanishëm.

Marrë nga "https://sq.wikipedia.org/wiki/Skeda:Inverse_gamma_function_in_complex_plane.png"
  NODES
INTERN 2
Note 1