Баскара II
Не треба мешати са математичарем из 7. века Баскаром I.
Баскара II | |
|---|---|
| Друга имена | Уџајин |
| Датум рођења | око 1114. године |
| Место рођења | Виџадавида, Махараштра (Идентификован као Патан близу Чалисгаона у данашњем Кандешу[1][2] или Бид[3][4][5] у данашњој Маратвади) |
| Датум смрти | око 1185. године |
| Занимање | Математичар, астроном |
| Деловање | Алгебра, аритметика, тригонометрија |
| Радови | Сиданта Широмани (Лилавати, Биџаганита, Грахаганита и Голадијаја), Карана-Каутухала |
Баскара II (1114—1185) је био највећи индијски математичар 12. века.[6] Живео је и радио у Уџајину, граду у централној Индији.[7] Најпознатије дело Баскаре II је „Лилавати“, рад из аритметике. „Лилавати“ је током многих векова важила на Истоку за узорну књигу из области аритметике и вештине мерења. Ту књигу је император Акбар превео на персијски језик 1587. године, а 1832. године била је издата у Калкути.
Из стихова, у његовом главном делу, Сиданта Широмани (सिद्धांतशिरोमणी), може се закључити да је рођен 1114. године у Виџадавиди (Виџалавиди), и да је живео у планинском венцу Сахијадри Западних Гата, у близини града Патан у Чалисгаону, који се налази у данашњем региону Кандеш у Махараштри.[8] Он је једини антички математичар који је овековечен на споменику. У храму у Махараштри, натпис који је наводно направио његов унук Чангадева, наводи Баскарачарјину лозу предака за неколико генерација пре њега, као и две генерације после њега.[6][7] Колбрук, који је био први Европљанин који је превео (1817) математичке класике Баскарачарје II, помиње породицу као махараштријских брамана који живе на обалама реке Годавари.[9]
Рођен у хиндуистичкој Дешаста браманској породици научника, математичара и астронома, Баскара II је био вођа космолошке опсерваторије у Уџајину, главном математичком центру древне Индије.[10] Баскара и његови радови представљају значајан допринос математичком и астрономском знању у 12. веку. Он је називан највећим математичарем средњовековне Индије.[11] Његово главно дело Сиданта-Сиромани, (санскрт за „Круна расправа“)[12] подељено је на четири дела која се зову Лилавати, Биџаганита, Грахаганита и Голадијаја,[13] која се такође понекад сматрају да су четири независна дела.[14] Ова четири одељка баве се аритметиком, алгебром, математиком планета, односно сферама. Такође је написао још једну расправу под називом Карана Каутухала.[14]
Биографија
уредиБаскара је рођен 1036. године током шака ере (1114. године). Он је компоновао Сиданта Широмани када је имао 36 година.[14] Сиданта Широмани је завршен током 1150. године. Такође је написао још једно дело под називом Карана-кутухала када је имао 69 година (1183. године).[14] Његова дела показују утицај Брамагупте, Шридаре, Махавире, Падманабе и других претходника.[14] Баскара је живео у Патнадевију који се налази у близини Патана (Чалисгаон) у близини Сахијадрија.[15]
Рођен је у браманској породици Дешаста Ригведи[16] у близини Виџадавиде (Виџалавида).
Мунишвара (17. век), коментатор Сиданта Широманија из Баскаре, дао је информације о локацији Виџадавиде у свом делу Марики Тика на следећи начин:[3]
सह्यकुलपर्वतान्तर्गत भूप्रदेशे महाराष्ट्रदेशान्तर्गतविदर्भपरपर्यायविराटदेशादपि निकटे गोदावर्यां नातिदूरे
पंचक्रोशान्तरे विज्जलविडम्।
Овај опис лоцира Вијалавиду у Махараштри, у близини регије Видарба и недалеко од обала реке Годавари. Међутим, научници се не слажу око тачног места. Део научника сматра да је то место сместио близу Патана у (Чалисгаон Талука округа Џалгаон)[17] док су га неки идентификовали са савременим градом Бид.[1] Многи други извори помињу Виџалавиду као Биџапур-Биџараги у Карнатаки.[18]
За Баскара се каже да је био шеф астрономске опсерваторије у Уџајину, водећем математичком центру средњовековне Индије. Историја бележи да је његов пра-пра-прадеда имао наследно место као дворски научник, као и његов син и други потомци. Његов отац Махешвара[15] (Махесваропадхиаиа[14]) био је математичар, астроном[14] и астролог, који га је подучавао математици, коју је касније пренео свом сину Локасамудри. Локасамудрин син је помогао у оснивању школе 1207. за проучавање Баскариних списа. Умро је 1185. године.
Допринос математици
уредиБаскара II се као и други индијски математичари тог времена бавио, између осталог, и неодређеним једначинама, које данас називамо Диофантове једначине. Карактеристично за тадашње индијске матаматичаре је да су у решавању неодређених једначина отишли даље од Диофанта зато што су узимали у обзир и негативне корене једначина, мада то, пак, води порекло од времена старих практичних захтева, који су се појавили под утицајем вавилонске астрономије.[19] На пример, Баскара је нашао да су корени једначине:
једнаки 50 и -5, али је са скептицизмом гледао на примену негативних корена.
Референце
уреди- ^ а б Victor J. Katz (ур.). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University press. стр. 447. ISBN 0691114854.
- ^ Indian Journal of History of Science, Volume 35, National Institute of Sciences of India, 2000, p. 77
- ^ а б M. S. Mate; G. T. Kulkarni, ур. (1974). Studies in Indology and Medieval History: Prof. G. H. Khare Felicitation Volume. Joshi & Lokhande Prakashan. стр. 42-47. OCLC 4136967.
- ^ K. V. Ramesh; S. P. Tewari; M. J. Sharma, ур. (1990). Dr. G. S. Gai Felicitation Volume. Agam Kala Prakashan. стр. 119. OCLC 464078172.
- ^ Proceedings, Indian History Congress, Volume 40, Indian History Congress, 1979, p. 71
- ^ а б गणिती (Marathi term meaning Mathematicians) by Achyut Godbole and Dr. Thakurdesai, Manovikas, First Edition 23, December 2013. p. 34.
- ^ а б Mathematics in India by Kim Plofker, Princeton University Press, 2009, p. 182
- ^ T. A. Saraswathi (2017). „Bhaskaracharya”. Cultural Leaders of India - Scientists. Publications Division Ministry of Information & Broadcasting.
- ^ Algebra with Arithmetic and Mensuration from the Sanscrit of Brahmegupta and Bhascara by Henry Colebrooke, Scholiasts of Bhascara p., xxvii
- ^ Sahni 2019, стр. 50.
- ^ Chopra 1982, стр. 52–54.
- ^ Plofker 2009, стр. 71.
- ^ Poulose 1991, стр. 79.
- ^ а б в г д ђ е S. Balachandra Rao (13. 7. 2014), ನವ ಜನ್ಮಶತಾಬ್ದಿಯ ಗಣಿತರ್ಷಿ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ, Vijayavani, стр. 17
- ^ а б Pingree 1970, стр. 299.
- ^ The Illustrated Weekly of India, Volume 95. Bennett, Coleman & Company, Limited, at the Times of India Press. 1974. стр. 30. „Deshasthas have contributed to mathematics and literature as well as to the cultural and religious heritage of India. Bhaskaracharaya was one of the greatest mathematicians of ancient India.”
- ^ Bhau Daji (1865). „Brief Notes on the Age and Authenticity of the Works of Aryabhata, Varahamihira, Brahmagupta, Bhattotpala and Bhaskaracharya”. Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. стр. 392—406.
- ^ "1.Ignited minds page 39 by APJ Abdul Kalam,2 Prof Sudakara Divedi (1855-1910),3. Dr B A Salethor (Indian Culture),4. Govt of Karnataka Publications,5.Dr Nararajan (Lilavati 1989),6.Prof Sinivas details(Ganitashatra Chrithra by1955,7.Aalur Venkarayaru (Karnataka Gathvibaya 1917,8 Prime Minister Press Statement at sarawad in 2018,9. Vasudev Herkal (Syukatha Karnataka articles),10. Manjunath sulali (Deccan Herald 19/04/2010,11 Indian Archaeology 1994-96 A Review page 32,Dr R K Kulkarni (Articles)"
- ^ Дирк Стројк, Кратак преглед историје математике, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд, 1991
Литература
уреди- Burton, David M. (2011), The History of Mathematics: An Introduction (7th изд.), McGraw Hill, ISBN 978-0-07-338315-6
- Eves, Howard (1990), An Introduction to the History of Mathematics (6th изд.), Saunders College Publishing, ISBN 978-0-03-029558-4
- Mazur, Joseph (2005), Euclid in the Rainforest, Plume, ISBN 978-0-452-28783-9
- Sarkār, Benoy Kumar (1918), Hindu achievements in exact science: a study in the history of scientific development, Longmans, Green and co.
- Seal, Sir Brajendranath (1915), The positive sciences of the ancient Hindus, Longmans, Green and co.
- Colebrooke, Henry T. (1817), Arithmetic and mensuration of Brahmegupta and Bhaskara
- White, Lynn Townsend (1978), „Tibet, India, and Malaya as Sources of Western Medieval Technology”, Medieval religion and technology: collected essays, University of California Press, ISBN 978-0-520-03566-9
- Selin, Helaine, ур. (2008), „Astronomical Instruments in India”, Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures (2nd edition), Springer Verlag Ny, ISBN 978-1-4020-4559-2
- Shukla, Kripa Shankar (1984), „Use of Calculus in Hindu Mathematics”, Indian Journal of History of Science, 19: 95—104
- Pingree, David Edwin (1970), Census of the Exact Sciences in Sanskrit, 146, American Philosophical Society, ISBN 9780871691460
- Plofker, Kim (2007), „Mathematics in India”, Ур.: Katz, Victor J., The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton University Press, ISBN 9780691114859
- Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Press, ISBN 9780691120676
- Cooke, Roger (1997), „The Mathematics of the Hindus”, The History of Mathematics: A Brief Course, Wiley-Interscience, стр. 213–215, ISBN 0-471-18082-3
- Poulose, K. G. (1991), K. G. Poulose, ур., Scientific heritage of India, mathematics, Ravivarma Samskr̥ta granthāvali, 22, Govt. Sanskrit College (Tripunithura, India)
- Chopra, Pran Nath (1982), Religions and communities of India, Vision Books, ISBN 978-0-85692-081-3
- Goonatilake, Susantha (1999), Toward a global science: mining civilizational knowledge
, Indiana University Press, ISBN 978-0-253-21182-8 - Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratan, ур. (2001), „Mathematics across cultures: the history of non-western mathematics”, Science Across Cultures, Springer, 2, ISBN 978-1-4020-0260-1
- Stillwell, John (2002), Mathematics and its history, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, ISBN 978-0-387-95336-6
- Sahni, Madhu (2019), Pedagogy Of Mathematics, Vikas Publishing House, ISBN 978-9353383275
- W. W. Rouse Ball. A Short Account of the History of Mathematics, 4th Edition. Dover Publications, 1960.
- George Gheverghese Joseph. The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics, 2nd Edition. Penguin Books, 2000.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Баскара II”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. University of St Andrews, 2000.
- Ian Pearce. Bhaskaracharya II at the MacTutor archive. St Andrews University, 2002.
- Pingree, David (1970). „Bhāskara II”. Dictionary of Scientific Biography. 2. New York: Charles Scribner's Sons. стр. 115—120. ISBN 978-0-684-10114-9.
- Scientist (13. 7. 2014), ನವ ಜನ್ಮಶತಾಬ್ದಿಯ ಗಣಿತರ್ಷಿ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ, Vijayavani, стр. 21
