Hastighet

Hastighet (även velocitet) är inom fysik en storhet för att beskriva rörelse. Storheten är definierad som förändring av läge per tidsenhet. Hastighet har dimension längd per tid och betecknas vanligen v, från latinets velocitas. Dess skalära magnitud mäts i enheten meter per sekund i Internationella måttenhetssystemet (SI), som till exempel används för vindstyrka. En vardagligare enhet är kilometer per timme. Omräkningen är att 1 m/s = 3 600 m/h = 3,6 km/h.

Hastighet
Eftersom ett byte av riktning sker medan bilarna svänger på den krökta banan, är deras hastighet inte konstant.
Grundläggande
Alternativnamn	Velocitet
Definition	Förändring av läge per tidsenhet
Storhetssymbol(er)	$v$
Enheter
SI-enhet	m·s-1
SI-dimension	L·T-1
CGS-enhet	cm · s-1
CGS-dimension	L·T-1
Planckenhet	c
Planckdimension	c
Anmärkningar
Se även	Vinkelhastighet

Tåg som rör sig med hög hastighet

En funktion av hastigheten beroende på tiden, där acceleration och förlagd sträcka kan utläsas, med hjälp av derivering respektive integrering.

Hastighet (momentanhastighet) är en vektor eftersom den har både storlek (fart) och riktning. Det är positionsvektorns tidsderivata, som vid varje tidpunkt är parallell med partikelns bana. Vektorstorheten skrivs ${\vec {v}}$ eller $\mathbf {v}$. Enligt Newtons rörelselagar är en kropps hastighet konstant om inga yttre krafter verkar på den. Olika inertialsystem är ekvivalenta, och någon absolut hastighet (eller absolut vila) kan inte definieras.

Medelhastighet avser vanligtvis tidsmedelvärdet av fart, där banan inte nödvändigtvis är rak. Medelfarten är lika med längden på avlagd sträcka delad med tidsintervallet. Vid flöden kan man tala om medelhastigheten vid en viss tidpunkt. Då avser man medelvärdet över en yta eller över vätskans volym, eller över alla partiklars hastighet som i drifthastighet.

Enligt relativitetsteorin är hastighet mer fundamental än längd och tid eftersom ljusets hastighet i vakuum där är lika för alla observatörer. Inom partikelfysik har ofta partiklarna hastigheter nära ljusets hastighet. I sådana fall är det mer relevant att tala om partiklarnas rörelseenergi.

Exempel på hastigheter

Lista av hastigheter i storleksordning

Tiopotens	Värde (m/s)	Värde	Exempel
10-9	0,3 × 10-9 till 3 × 10-9	några cm/år	Typisk hastighet för kontinentaldrift.
	5 × 10-9	13 mm/månad	Hårtillväxt
10-3	0,0017	1 dm/minut	Snigelfart.
100	1,5	5,4 km/h	Promenadhastighet.
101	10,44	37,58 km/h	Medelhastighet för Usain Bolt på 100 m sprint.
	17	60 km/h	Medelhastighet för en galopphäst (Engelsk mil).
	55,5	200 km/h	Max tillåten hastighet för flera svenska tåg såsom X2.
102	120	432 km/h	Signalhastighet på nerver med myelinskikt.
	130	468 km/h	Vindhastighet i en tornado.
	161	580 km/h	JR-Maglev-tåget år 2003.
	250	900 km/h	Typisk hastighet för ett trafikflygplan som Airbus A380.
	331,5	1 193,4 km/h	Ljudhastighet i luft på havsnivå vid 0 °C.
	464	40 076 km/dygn	Rotationshastigheten vid jordens ekvator.
	650	2 340 km/h	Flyghastighet för Concorde.
	975	3 510 km/h	Mynningshastighet hos en M16 automatkarbin.
104	11  082	39 895 km/h	Människans fartrekord: hastigheten för Apollo 10.
	11  200	40 320 km/h	Flykthastighet från jorden.
	29 800	107 280 km/h	Jordens banhastighet kring solen.
106	2 200 000	13,6 eV	Elektronens banhastighet i Bohrs atommodell.
107	85 000 000	20 keV	Typisk hastighet för en elektron i ett katodstrålerör.
108	299 792 458	30 cm/ns	Ljusets hastighet i vakuum.

Härledningar

SVT-triangeln gör det enkelt att räkna ut medelhastigheten, sträckan eller tiden om de övriga två faktorerna är kända. Man håller bara över den enhet man vill räkna ut och använder formeln som skrivs ut.

I mekanik är medelfarten v för ett objekt som flyttar sig en sträcka s under ett tidsintervall t enligt följande formel:

$v=s/t$

Vektorn för momentanhastighet v av ett objekt vars position vid tiden t ges av s(t) kan beräknas som derivatan

${\boldsymbol {v}}=d{\boldsymbol {s}}/dt$

Acceleration är förändringen av ett objekts hastighet i en viss riktning, i tid. Medelaccelerationen a för ett objekt vars hastighet ändras från v_i till v_f under tidsintervallet t ges av:

$a=(v_{f}-v_{i})/t$

Vektorn för momentanacceleration a av ett objekt vars position vid tiden t ges av x(t) är

${\boldsymbol {a}}=d^{2}{\boldsymbol {x}}/(dt)^{2}$

Sluthastigheten v_f av ett objekt som startar med hastigheten v_i och därefter accelerera med konstant acceleration a under tidsintervallet t är:

$v_{f}=v_{i}+at$

Medelhastigheten för ett objekt i konstant acceleration är (v_f + v_i)/2. För att finna förflyttningen s av ett sådant accelererande objekt under tidsintervallet t, ger insättning av denna formel i den första formeln:

$s=t(v_{f}+v_{i})/2$

När endast objektets initialhastighet är känd, kan uttrycket

$s=v_{i}t+(a'{\boldsymbol {t^{2}}})/2$

användas. Dessa grundläggande ekvationer för sluthastighet och förflyttning kan kombineras till en ekvation som är oberoende av tid, Toricellis formel, "tidlösa formeln" även kallad:

$v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2as$

Ovanstående ekvationer är giltiga för både klassisk mekanik och speciell relativitetsteori. Skillnaden mellan dessa är hur olika observatörer skulle beskriva samma situation. I klassisk mekanik är alla observatörer överens om värdet på 't' och transformeringsreglerna för position skapar en situation i vilken alla icke accelererande observatörer skulle beskriva ett objekts acceleration med samma värde. Ingetdera är sant inom relativitetsteorin.

Ett objekts rörelsemängd ges av objektets hastighet och dess massa:

${\boldsymbol {p}}=m{\boldsymbol {v}}$

Den kinetiska energin (rörelseenergi) för ett objekt i rörelse är proportionell mot både dess massa och kvadraten på farten:

$E_{v}={\frac {1}{2}}mv^{2}$

Den kinetiska energin är en skalär kvantitet.

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Hastighet.
  Bilder & media