Magnetflöde

Inom elektromagnetism är magnetflöde, även benämnt magnetiskt flöde, $\Phi _{B}$, ett begrepp som mäter hur mycket av ett magnetiskt fält passerar genom någon viss yta, och i vilken riktning. Det är värt att notera att det inte finns något fysikaliskt flöde associerat med ett magnetiskt fält, men eftersom det magnetiska fältet beskrivs av ett vektorfält ${\vec {B}}({\vec {x}})$, och eftersom vektorfält också används för att modellera fysikaliska flöden, kan vi välja att tala om magnetiska fält i termer av "flöden".

Magnetflöde
Grundläggande
Definition	Produkten av det magnetiska B-fältet (flödestätheten) och en viss area
Storhetssymbol(er)	$\Phi _{B}$
Enheter
SI-enhet	Weber (Wb)
SI-dimension	M·L2·I-1·T-2
Anmärkningar
Se även	Elektriskt flöde

Vi definierar det magnetiska flödet $\Phi _{B}$ som produkten av det magnetiska B-fältet (flödestätheten) och arean av någon yta. Låt $S$ vara en yta med en riktning (utsida) given av en normal vektor ${\vec {n}}$ till varje punkt på ytan. Då blir det magnetiska flödet, $\Phi _{B}$, en integral över ytan $S$, där det magnetiska fältet genom små area element $dA$ summeras.

$\Phi _{B}=\int _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {n}}\;dA=:\int _{S}{\vec {B}}\cdot \;d{\vec {A}}$

I den intuitiva bilden med fältlinjer, kan denna integral förstås i termer av att "räkna antalet fältlinjer som passerar genom en viss yta".

Om det magnetiska fältet är konstant över ytan $S$ så blir integralen ekvivalent med vanlig skalärprodukt.

$\Phi _{B}={\vec {B}}\cdot {\vec {A}}$

En av maxwells ekvationer (Gauss lag för det magnetiska fältet) innebär att det magnetiska flödet genom en sluten yta $S'$ är noll.

$\oint _{S'}{\vec {B}}\cdot \;d{\vec {A}}=0$

Magnetflöde mäts i enheten Wb (weber) eller Vs (volt-sekund).

Motivering

När en ledare rör sig över ett magnetfält påverkas elektronerna i ledaren med en Lorentzkraft; ledaren får ett överskott av elektroner på ena sidan. Då induceras en spänning i ledaren som är produkten av B-fältet och hastigheten som ledaren rör sig med samt ledarens längd:

$e=B\cdot v\cdot l$

Elektronerna förskjuts till en viss del av ledaren – riktningen kan bestämmas med Lenz lag. Ledaren rör sig vinkelrätt mot magnetfältet med hastigheten $v$ eller $\Delta m/\Delta s$

$e=B\cdot {\frac {\Delta m\cdot l}{\Delta s}}$

$\Delta m$ gånger längden $l$ är lika med arean $A$.

$e\cdot \Delta s=B\cdot A$

$\Phi =e\cdot s=B\cdot A$

Se även

• Elektriskt flöde
• Maxwells ekvationer

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Magnetflöde.
  Bilder & media