Kombinatorik

Kombinatorik, genellikle sonlu soyut nesneleri konu alan soyut matematik dalıdır.^[1]^[2] Dalla ilgilenen matematikçilere kombinatoryalist veya kombinatorist denir. Matematiğin, cebir, olasılık kuramı, ergodik teori ve geometri gibi farklı dallarıyla da ilgili olan kombinatorik ayrıca bilgisayar bilimi ve istatistiksel fizik gibi dallarda uygulanmıştır.^[3] Kombinatorik dahilindeki konulardan bazıları; belirli kriterleri karşılayan nesnelerin "sayılması", kriterlerin ne zaman karşılanmış olacağına karar vermek, kriterleri karşılayan nesnelerin inşa edilmesi ve analiz edilmesi, "en büyük", "en küçük" veya "optimal" nesneleri bulmak ve bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıları bulmaktır.^[3]

Kombinatorik ile ilgili çeşitli kuramlar ve problemler Orta Çağ'da ve hatta antik çağlarda Hindistan ve Çin gibi medeniyetlerde mevcuttur. Her ne kadar özellikle 20. yüzyılın sonlarına doğru birçok güçlü teori ortaya konmuşsa da, kombinatorik problem çözmekle ne kadar ilgiliyse teori oluşturmakla da o kadar ilgilidir. Kombinatoriğin en eski ve erişilebilir konularından birisi de graf teorisidir ki bu teorinin diğer birçok alanla da (doğal olarak) ilişkisi mevcuttur.

Basit bir kombinatoryal soruyu örnek vermek gerekirse şu soru zikredilebilir: "52 farklı iskambil kağıdından oluşan bir iskambil destesinin kaç tane olası dizilimi vardır?" Cevap 52! yani 52 faktöriyeldir ki bu da yaklaşık 8.0658 × 10⁶⁷'dir.

Kaynakça

^ O' Hagan, Anthony (2013). The Oxford handbook of applied Bayesian analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0198703174.
^ Wilson, Robin J. (2016). Combinatorics: a very short introduction (1. bas.). Oxford, Birleşik Krallık: Oxford University Press. ISBN 978-0198723493.
^ ^a ^b Ferraty, Frederic (2011). The Oxford handbook of functional data analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0199568444.

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.

[Bayesciİstatistik-1] O' Hagan, Anthony (2013). The Oxford handbook of applied Bayesian analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0198703174.

[Kombinasyoncular-2] Wilson, Robin J. (2016). Combinatorics: a very short introduction (1. bas.). Oxford, Birleşik Krallık: Oxford University Press. ISBN 978-0198723493.

[VeriAnalizi-3] Ferraty, Frederic (2011). The Oxford handbook of functional data analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0199568444.

[1]

[2]

[3]