Нутація

Нутáція (лат. nutatio — коливання) — рух твердого тіла, що обертається, який відбувається одночасно з прецесією і під час якого змінюється кут між віссю власного обертання тіла і віссю, навколо якої відбувається прецесія; цей кут називається кутом нутації.

Прецесія (P) та нутація (N)
тіла, що обертається

У гіроскопа (дзиґи), який рухається під дією сили тяжіння $F=mg$, нутація є коливанням осі гіроскопа, амплітуда і період яких тим менші, а частота тим більша, чим більшою є кутова швидкість власного обертання $\Omega$. За великих $\Omega$ амплітуда $\Delta \theta$ і період $\mathrm {T}$ наближено дорівнюють:

$\Delta \theta ={\frac {mglJ_{e}}{(J\Omega )^{2}}}$

$\mathrm {T} ={\frac {2\pi J_{e}}{J\Omega }}$

де:

• $l$ - відстань від нерухомої точки до центру тяжіння,
• $J$ - момент інерції гіроскопа відносно його осі симетрії,
• $J_{e}$ - момент інерції відносно осі, що є перпендикулярною до осі симетрії і проходить через нерухому точку.

Внаслідок присутності сил опору (тертя) нутаційні коливання досить швидко загасають, після чого гіроскоп здійснює суто прецесійний рух.

Література

• Астрономічний енциклопедичний словник/ За заг. ред. І.А.Климишина та А.О.Корсунь. А.О.Корсунь, Л.Р.Лісіна, Л.С.Пілюгін, К.В.Алікаєва, К. Бурлов-Васильєв; Голов. астроном. обсерваторія НАН України, Львів. нац. ун-т ім. І.Франка.Л., 2003. 547 c.(онлайн-версія)
• Українські фізики та астрономи: посібник-довідник / авт.-уклад. Віра Шаромова. Тернопіль: Підручники і посібники, 2007. 303, [1] с.Бібліогр.: с. 294—299. Авт. зазначено на обкл. ISBN 978-966-07-0800-6
• Українське небо. Студії над історією астрономії в Україні: збірник наукових праць / за заг. ред. О. Петрука. Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.;С.Підстригача НАН України, 2014. — 767 с. (онлайн-перегляд)

Див. також

• Ейлерові кути