Kilôgam

Kilogram
Thông tin đơn vị
Hệ thống đơn vị	Đơn vị cơ bản của SI
Đơn vị của	khối lượng
Kí hiệu	kg
Chuyển đổi đơn vị
1 kg trong ...	... bằng ...
Avoirdupois	≈ 2205 pounds
British Gravitational	≈ 00685 slugs

Kilôgam (hay Kilogram, ký hiệu là kg) là đơn vị đo khối lượng, một trong bảy đơn vị đo cơ bản của hệ đo lường quốc tế (SI). Nó được định nghĩa là "khối lượng của khối kilôgam chuẩn quốc tế, làm từ hợp kim platin-iridi, được tổ chức BIPM lưu giữ trong điều kiện miêu tả theo BIPM 1998". Chữ kilô (hoặc ký hiệu là k) viết liền trước các đơn vị trong hệ đo lường quốc tế để chỉ rằng đơn vị này được nhân lên 1.000 lần. Xem thêm trang Độ lớn trong SI.

Kilôgam ban đầu được định nghĩa vào năm 1795 là khối lượng của một lít nước. Đây là một định nghĩa đơn giản, nhưng khó sử dụng trong thực tế. Tuy nhiên, theo các định nghĩa mới nhất về đơn vị, mối quan hệ này vẫn có độ chính xác là 30 ppm. Năm 1799, vật mẫu Kilogram des Archives bằng bạch kim thay thế nó làm tiêu chuẩn khối lượng. Năm 1889, một hình trụ bằng hợp kim platin-iridi, Nguyên mẫu Quốc tế của Kilôgam (IPK) đã trở thành tiêu chuẩn của đơn vị khối lượng cho hệ mét, và duy trì như vậy cho đến năm 2019.^[1] Kilôgam là đơn vị SI cuối cùng được xác định bởi một vật mẫu vật lý.

Kilôgam giờ đây được định nghĩa theo giây và đồng hồ, dựa trên các hằng số cơ bản cố định của tự nhiên.^[2] Điều này cho phép phòng thí nghiệm đo lường được trang bị phù hợp hiệu chuẩn một dụng cụ đo khối lượng như cân bằng Kibble làm tiêu chuẩn chính để xác định khối lượng của kilôgam một cách chính xác, mặc dù IPK và các khối lượng kilôgam chính xác khác vẫn được sử dụng làm tiêu chuẩn phụ cho mọi mục đích thông thường.

Tại Việt Nam, kilôgam còn thường được gọi là "cân" hay "ký" trong giao dịch thương mại.

Định nghĩa

Kilôgam được định nghĩa theo ba hằng số vật lý cơ bản: Tốc độ ánh sáng $c$ , tần số chuyển tiếp nguyên tử cụ thể $Δ ν Cs$ và hằng số Planck $h$ . Định nghĩa chính thức là:

Kilôgam, ký hiệu là kg, là đơn vị khối lượng trong hệ SI. Nó được xác định bằng cách lấy giá trị số cố định của hằng số Planck $h$ là 662607015×10⁻³⁴ khi được biểu thị bằng đơn vị J⋅s, bằng kg ⋅ m² ⋅ s⁻¹, trong đó mét và giây được xác định theo $c$ và $Δ ν Cs$ .^[3]

Định nghĩa này làm cho kilogam phù hợp với các định nghĩa cũ hơn: khối lượng vẫn nằm trong khoảng sai số 30 ppm so với khối lượng của một lít nước.^[4]

Dòng thời gian của các định nghĩa trước đó

Một Lưu trữ 2020-09-29 tại Wayback Machine bản sao của Nguyên mẫu Quốc tế của Kilogram được trưng bày tại Cité des Sciences et de l'Industrie, có chuông thủy tinh đôi bảo vệ. IPK đóng vai trò là tiêu chuẩn chính cho kg cho đến năm 2019.

Năm 1793: Grave (tiền thân của kilôgam) được định nghĩa là khối lượng của 1 lít (dm³) nước.^[5]
1795: Gam ^₍1/1.000 của một kg) đã được tạm định nghĩa là khối lượng của một khối centimet của nước ở nhiệt độ nóng chảy của nước đá.^[6]
1799: Kilogram des Archives được sản xuất dưới dạng nguyên mẫu
1875–1889: Công ước Mét được ký kết vào năm 1875, dẫn đến việc sản xuất Nguyên mẫu Quốc tế của Kilôgam (IPK) vào năm 1879 và được thông qua vào năm 1889. Nó có khối lượng bằng khối lượng của 1 dm ³ của nước dưới áp suất khí quyển và ở nhiệt độ của khối lượng riêng lớn nhất của nó, xấp xỉ 4 ° C.
Năm 2019: Kilôgam hiện được xác định lại theo hằng số Planck theo phê duyệt của Hội nghị chung về Cân nặng và Đo lường (CGPM) vào ngày 16 tháng 11 năm 2018.

Tên và thuật ngữ

Kilôgam là đơn vị SI cơ bản duy nhất có tiền tố SI (kilo) như một phần tên của nó. Từ kilôgam hoặc kilôgam có nguồn gốc từ kilogramme trong tiếng Pháp,^[7] bản thân nó đã là một loại từ tự tạo, có tiền tố của từ gốc tiếng Hy Lạp là χίλιοι khilioi "một nghìn" trước từ gramma, một thuật ngữ La tinh muộn nghĩa là "trọng lượng nhỏ", xuất phát từ tiếng Hy Lạp γράμμα.^[8] Từ kilogramme được viết vào văn bản luật của Pháp vào năm 1795, trong Nghị định số 18,^[9] đã sửa đổi hệ thống đơn vị tạm thời được đưa ra bởi Công ước Quốc gia Pháp hai năm trước đó, rằng gravet là trọng lượng ( poids ) của một centimét khối nước, bằng 1/1.000 của một grave.^[10] Trong nghị định năm 1795, thuật ngữ gramme do đó đã thay thế gravet, và kilogramme thay thế cho grave.

Cách đánh vần tiếng Pháp này đã được chấp nhận ở Anh khi từ này được sử dụng lần đầu tiên trong tiếng Anh vào năm 1795,^[7]^[11] với chính tả kilogram được sử dụng ở Hoa Kỳ. Ở Vương quốc Anh, cả hai cách viết đều được sử dụng, với "kilogram" ngày càng phổ biến hơn.^[12] Luật của Vương quốc Anh quy định các đơn vị được sử dụng khi giao dịch theo trọng lượng hoặc thước đo không ngăn cản việc sử dụng một trong hai cách viết trên.^[13]

Vào thế kỷ 19 từ tiếng Pháp kilo, là từ rút ngắn của kilogramme, đã được du nhập vào ngôn ngữ tiếng Anh, nơi nó được dùng để chỉ cả kilôgam^[14] và kilômét.^[15] Mặc dù kilo là một lựa chọn thay thế có thể chấp nhận được, nhưng đối với The Economist chẳng hạn,^[16] hệ thống Termium Plus của chính phủ Canada tuyên bố rằng việc sử dụng "SI (Hệ thống đơn vị quốc tế), được tuân theo trong văn bản khoa học và kỹ thuật" không cho phép sử dụng được mô tả là "tên không chính thức phổ biến" trên Từ điển Đơn vị đo lường (Dictionary of Units of Measurement) của Russ Rowlett.^[17]^[18] Khi Quốc hội Hoa Kỳ ban hành quy chế pháp lý của hệ thống mét vào năm 1866, nó đã cho phép sử dụng từ kilo để thay thế cho từ kilogram,^[19] nhưng vào năm 1990 đã thu hồi trạng thái này của từ kilo.^[20]

Hệ thống SI được giới thiệu vào năm 1960, và vào năm 1970, BIPM bắt đầu xuất bản Tài liệu SI, trong đó có tất cả các quyết định và khuyến nghị có liên quan của các đơn vị liên quan đến CGPM. Tài liệu quảng cáo SI quy định rằng “Không được phép sử dụng chữ viết tắt cho các ký hiệu đơn vị hoặc tên đơn vị... ".^[21] ^{[Note 2]}

Kilôgam trở thành một đơn vị cơ bản: vai trò của các đơn vị đối với điện từ học

Chủ yếu là do các đơn vị cho điện từ học mà kilôgam thay vì gam cuối cùng đã được sử dụng làm đơn vị khối lượng cơ bản trong SI. Một loạt các cuộc thảo luận và quyết định có liên quan bắt đầu vào khoảng những năm 1850 và kết thúc một cách hiệu quả vào năm 1946. Tóm lại, vào cuối thế kỷ 19, 'đơn vị thực tế' cho các đại lượng điện và từ như ampe và vôn đã được thiết lập rất tốt trong thực tế. sử dụng (ví dụ: điện báo). Thật không may, chúng không phù hợp với các đơn vị cơ bản thịnh hành lúc bấy giờ cho chiều dài và khối lượng, cm và gam. Tuy nhiên, 'đơn vị thực hành' cũng bao gồm một số đơn vị cơ học thuần túy; đặc biệt, tích của ampe và vôn cho một đơn vị công suất hoàn toàn cơ học là watt. Các nhà khoa học nhận thấy rằng các đơn vị thực tế thuần túy cơ học như oát sẽ được thống nhất trong một hệ thống trong đó đơn vị đo chiều dài cơ bản là mét và đơn vị khối lượng cơ bản là kilôgam. Trên thực tế, vì không ai muốn thay thế giây làm đơn vị cơ bản của thời gian, mét và kilôgam là cặp đơn vị cơ bản duy nhất của chiều dài và khối lượng sao cho 1. watt là một đơn vị công suất nhất quán, 2. the các đơn vị cơ bản của độ dài và thời gian là các tỷ lệ nguyên-lũy thừa của mét và gam (để hệ thống vẫn là 'hệ mét'), và 3. kích thước của các đơn vị cơ sở là chiều dài và khối lượng thuận tiện cho việc sử dụng thực tế.^{[Note 3]} Điều này sẽ vẫn loại bỏ các đơn vị điện và từ thuần túy: trong khi các đơn vị thực tế thuần túy cơ học như oát được kết hợp trong hệ thống mét-kilôgam-giây, thì các đơn vị điện và từ rõ ràng như vôn, ampe, vv thì không.^{[Note 5]} Cách duy nhất để làm cho các đơn vị đó đồng nhất với hệ thống mét-kilôgam-giây là sửa đổi hệ thống đó theo một cách khác: người ta phải tăng số kích thước cơ bản từ ba (chiều dài, khối lượng và thời gian) đến bốn (ba cái trước đó, cộng với một đơn vị hoàn toàn mang thuộc tính điện).^{[Note 6]}

Lịch sử

Đơn vị đo cơ bản của khối lượng là gam, nhưng đã nhanh chóng bị chuyển sang kilôgam, đã được định nghĩa như là khối lượng của nước nguyên chất tại điểm mà nó nặng nhất (+3,98 độ C) trong một khối lập phương có các cạnh bằng 1/10 của mét. Một kilôgam bằng khoảng 2,2 pound. Khoảng không gian lập phương này còn được gọi là một lít để thể tích của các chất lỏng khác nhau có thể dễ dàng so sánh. Năm 1799, một ống hình trụ bằng platin đã được sản xuất để làm tiêu chuẩn cho kilôgam, vì thế tiêu chuẩn dựa trên cơ sở nước chưa bao giờ được sử dụng như là tiêu chuẩn gốc khi mà hệ mét thực sự được sử dụng. Năm 1890, nó được thay thế bằng ống hình trụ là hợp kim gồm 90% platin và 10% iridi. Nó được sử dụng làm kilôgam tiêu chuẩn từ đó đến nay và được lưu giữ ở Paris. Kilôgam là đơn vị đo lường cơ bản duy nhất không được định nghĩa lại theo thuật ngữ của các hiện tượng tự nhiên không đổi. Tuy nhiên, tại cuộc họp của Hội khoa học Hoàng gia tại Luân Đôn vào ngày 15 tháng 2 năm 2005, các nhà khoa học đã lên tiếng kêu gọi thay thế khối lượng của kilôgam tiêu chuẩn ở Paris vì định nghĩa chính thức chỉ rõ rằng "thuộc tính không thay đổi của tự nhiên" cần được sử dụng (hơn là một vật cụ thể mà khối lượng của nó có thể bị thay đổi).

Định nghĩa kilôgam trên, xuất hiện từ năm 1889 cho đến nay, chưa dựa vào các tính chất vật lý cơ bản của tự nhiên và phụ thuộc vào công nghệ bảo quản và sao chép khối kilôgam chuẩn. Thí nghiệm cho thấy, khối lượng của khối kilôgam chuẩn và các bản sao sai khác nhau khoảng 2 micrôgam. Hơn nữa khối lượng của khối kilôgam chuẩn đã giảm 50 micrôgam trong 100 năm qua. Sai số này khiến định nghĩa trên có nhiều khả năng sẽ bị thay thế bởi một định nghĩa chính xác hơn. Các nhà hoạt động đang hi vọng thay thế khối kilogram tiêu chuẩn bằng những hiện tượng tự nhiên khác để đạt được chuẩn thống nhất và chính xác cho đơn vị khối lượng này.

Ngày 16 tháng 11 năm 2018, Hội nghị Cân nặng và Đo lường (CGPM) tổ chức tại Versailles đã tiến hành bỏ phiếu, thông qua việc bãi bỏ định nghĩa kilogram cũ và chào đón định nghĩa đại lượng kilôgam mới. Các nhà khoa học đề xuất xác định khái niệm "một kilogram" thông qua hằng số Planck. Việc bỏ phiếu được thông qua và định nghĩa mới đã chính thức được áp dụng vào ngày 20 tháng 5 năm 2019.

Xem thêm

Tham khảo

^ The avoirdupois pound is part of both United States customary system of units and the Imperial system of units. It is defined as exactly 045359237 kilograms.
^ The French text (which is the authoritative text) states "Il n'est pas autorisé d'utiliser des abréviations pour les symboles et noms d'unités..."
^ Let us show that, if it is known that the metre and the kilogram satisfy all three conditions, then no other choice does. The coherent unit of power, when written out in terms of the base units of length, mass, and time, is (base unit of mass) × (base unit of length)²/(base unit of time)³. It is stated that the watt is coherent in the metre-kilogram-second system; thus, 1 watt = (1 kg) × (1 m)²/(1 s)³. The second is left as it is and it is noted that if the base unit of length is changed to $L m$ and the base unit of mass to $M kg$ , then the coherent unit of power is ( $M kg$ ) × ( $L m$ )²/(1 s)³ = $M$ $L$ ² × (1 kg) × (1 m)²/(1 s)³ = $M$ $L$ ² watt. Since base units of length and mass are such that the coherent unit of power is the watt, we require that $M$ $L$ ² = $1$ . It follows that if we change the base unit of length by a factor of $L$ , then we must change the base unit of mass by a factor of $1/ L 2$ if the watt is to remain a coherent unit. It would be impractical to make the base unit of length a decimal multiple of a metre (10 m, 100 m, or more). Therefore our only option is to make the base unit of length a decimal submultiple of the metre. This would mean decreasing the meter by a factor of $10$ to obtain the decimetre (01 m), or by a factor of $100$ to get the centimetre, or by a factor of $1000$ to get the millimetre. Making the base unit of length even smaller would not be practical (for example, the next decimal factor, $10000$ , would produce the base unit of length of one-tenth of a millimetre), so these three factors ( $10$ , $100$ , and $1000$ ) are the only acceptable options as far as the base unit of length. But then the base unit of mass would have to be larger than a kilogram, by the following respective factors: $102 = 100$ , $1002 = 10000$ , and $10002 = 106$ . In other words, the watt is a coherent unit for the following pairs of base units of length and mass: 01 m and 100 kg, 1 cm and 10000 kg, and 1 mm and 1000000 kg. Even in the first pair, the base unit of mass is impractically large, 100 kg, and as the base unit of length is decreased, the base unit of mass gets even larger. Thus, assuming that the second remains the base unit of time, the metre-kilogram combination is the only one such that the base units for both length and mass are neither too large nor too small, and such that they are decimal multiples or divisions of the metre and gram, and such that the watt is a coherent unit.
^ A system in which the base quantities are length, mass, and time, and only those three.
^ We will see that there is only one three-dimensional 'absolute' system^{[Note 4]} in which all practical units are coherent, including the volt, the ampere, etc.: one in which the base unit of length is 10⁷ m and the base unit of mass is 10⁻¹¹ g. Clearly, these magnitudes are not practical.
^ Meanwhile, there were parallel developments that, for independent reasons, eventually resulted in three additional fundamental dimensions, for a total of seven: those for temperature, luminous intensity, and the amount of substance.

^ Resnick, Brian (ngày 20 tháng 5 năm 2019). “The new kilogram just debuted. It's a massive achievement”. vox.com. Truy cập ngày 23 tháng 5 năm 2019.
^ “The Latest: Landmark Change to Kilogram Approved”. AP News. Associated Press. ngày 16 tháng 11 năm 2018. Truy cập ngày 4 tháng 3 năm 2020.
^ Decision CIPM/105-13 (October 2016). The day is the 144th anniversary of the Metre Convention.
^ The density of water is 0.999972 g/cm3 at 3.984 °C. See Franks, Felix (2012). The Physics and Physical Chemistry of Water. Springer. ISBN 978-1-4684-8334-5.
^ Guyton; Lavoisier; Monge; Berthollet; và đồng nghiệp (1792). Annales de chimie ou Recueil de mémoires concernant la chimie et les arts qui en dépendent. 15–16. Paris: Chez Joseph de Boffe. tr. 277.
^ Gramme, le poids absolu d'un volume d'eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante
^ ^a ^b “Kilogram”. Oxford English Dictionary. Oxford University Press. Truy cập ngày 3 tháng 11 năm 2011.^{[liên kết hỏng]}
^ Fowlers, HW; Fowler, FG (1964). The Concise Oxford Dictionary. Oxford: The Clarendon Press. Greek γράμμα (as it were γράφ-μα, Doric γράθμα) means "something written, a letter", but it came to be used as a unit of weight, apparently equal to 1/24 of an ounce (1/288 of a libra, which would correspond to about 1.14 grams in modern units), at some time during Late Antiquity. French gramme was adopted from Latin gramma, itself quite obscure, but found in the Carmen de ponderibus et mensuris (8.25) attributed by Remmius Palaemon (fl. 1st century), where it is the weight of two oboli (Charlton T. Lewis, Charles Short, A Latin Dictionary s.v. "gramma", 1879). Henry George Liddell. Robert Scott. A Greek-English Lexicon (revised and augmented edition, Oxford, 1940) s.v. γράμμα, citing the 10th-century work Geoponica and a 4th-century papyrus edited in L. Mitteis, Griechische Urkunden der Papyrussammlung zu Leipzig, vol. i (1906), 62 ii 27.
^ “Décret relatif aux poids et aux mesures du 18 germinal an 3 (7 avril 1795)” [Decree of 18 Germinal, year III (ngày 7 tháng 4 năm 1795) regarding weights and measures]. Grandes lois de la République (bằng tiếng Pháp). Digithèque de matériaux juridiques et politiques, Université de Perpignan. Truy cập ngày 3 tháng 11 năm 2011.
^ Convention nationale, décret du 1^er août 1793, ed. Duvergier, Collection complète des lois, décrets, ordonnances, règlemens avis du Conseil d'état, publiée sur les éditions officielles du Louvre, vol. 6 (2nd ed. 1834), p. 70. The metre (mètre) on which this definition depends was itself defined as the ten-millionth part of a quarter of Earth's meridian, given in traditional units as 3 pieds, 11.44 lignes (a ligne being the 12th part of a pouce (inch), or the 144th part of a pied.
^ Peltier, Jean-Gabriel (1795). “Paris, during the year 1795”. Monthly Review. 17: 556. Truy cập ngày 2 tháng 8 năm 2018. Contemporaneous English translation of the French decree of 1795
^ “Kilogram”. Oxford Dictionaries. Bản gốc lưu trữ ngày 31 tháng 1 năm 2013. Truy cập ngày 3 tháng 11 năm 2011.
^ “Spelling of "gram", etc”. Weights and Measures Act 1985. Her Majesty's Stationery Office. ngày 30 tháng 10 năm 1985. Truy cập ngày 6 tháng 11 năm 2011.
^ “kilo (n1)”. Oxford English Dictionary (ấn bản thứ 2). Oxford: Oxford University Press. 1989. Truy cập ngày 8 tháng 11 năm 2011.
^ “kilo (n2)”. Oxford English Dictionary (ấn bản thứ 2). Oxford: Oxford University Press. 1989. Truy cập ngày 8 tháng 11 năm 2011.
^ “Style Guide” (PDF). The Economist. ngày 7 tháng 1 năm 2002. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 1 tháng 7 năm 2017. Truy cập ngày 8 tháng 11 năm 2011.
^ “kilogram, kg, kilo”. Termium Plus. Government of Canada. ngày 8 tháng 10 năm 2009. Truy cập ngày 29 tháng 5 năm 2019.
^ “kilo”. How Many?. Bản gốc lưu trữ ngày 16 tháng 11 năm 2011. Truy cập ngày 6 tháng 11 năm 2011.
^ 29th Congress of the United States, Session 1 (ngày 13 tháng 5 năm 1866). “H.R. 596, An Act to authorize the use of the metric system of weights and measures”. Bản gốc lưu trữ ngày 5 tháng 7 năm 2015.
^ “Metric System of Measurement:Interpretation of the International System of Units for the United States; Notice” (PDF). Federal Register. 63 (144): 40340. ngày 28 tháng 7 năm 1998. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 15 tháng 10 năm 2011. Truy cập ngày 10 tháng 11 năm 2011. Obsolete Units As stated in the 1990 Federal Register notice, ...
^ Văn phòng Cân đo Quốc tế (International Bureau of Weights and Measures) (2006). The International System of Units (SI) (PDF) (ấn bản thứ 8). ISBN 92-822-2213-6.

Liên kết ngoài

Kilogram (unit of measurement) tại Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
Kilôgam tại Từ điển bách khoa Việt Nam
Le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)

Bài viết về chủ đề vật lý này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

[1] The avoirdupois pound is part of both United States customary system of units and the Imperial system of units. It is defined as exactly 045359237 kilograms.

[23] The French text (which is the authoritative text) states "Il n'est pas autorisé d'utiliser des abréviations pour les symboles et noms d'unités..."

[24] Let us show that, if it is known that the metre and the kilogram satisfy all three conditions, then no other choice does. The coherent unit of power, when written out in terms of the base units of length, mass, and time, is (base unit of mass) × (base unit of length)²/(base unit of time)³. It is stated that the watt is coherent in the metre-kilogram-second system; thus, 1 watt = (1 kg) × (1 m)²/(1 s)³. The second is left as it is and it is noted that if the base unit of length is changed to $L m$ and the base unit of mass to $M kg$ , then the coherent unit of power is ( $M kg$ ) × ( $L m$ )²/(1 s)³ = $M$ $L$ ² × (1 kg) × (1 m)²/(1 s)³ = $M$ $L$ ² watt. Since base units of length and mass are such that the coherent unit of power is the watt, we require that $M$ $L$ ² = $1$ . It follows that if we change the base unit of length by a factor of $L$ , then we must change the base unit of mass by a factor of $1/ L 2$ if the watt is to remain a coherent unit. It would be impractical to make the base unit of length a decimal multiple of a metre (10 m, 100 m, or more). Therefore our only option is to make the base unit of length a decimal submultiple of the metre. This would mean decreasing the meter by a factor of $10$ to obtain the decimetre (01 m), or by a factor of $100$ to get the centimetre, or by a factor of $1000$ to get the millimetre. Making the base unit of length even smaller would not be practical (for example, the next decimal factor, $10000$ , would produce the base unit of length of one-tenth of a millimetre), so these three factors ( $10$ , $100$ , and $1000$ ) are the only acceptable options as far as the base unit of length. But then the base unit of mass would have to be larger than a kilogram, by the following respective factors: $102 = 100$ , $1002 = 10000$ , and $10002 = 106$ . In other words, the watt is a coherent unit for the following pairs of base units of length and mass: 01 m and 100 kg, 1 cm and 10000 kg, and 1 mm and 1000000 kg. Even in the first pair, the base unit of mass is impractically large, 100 kg, and as the base unit of length is decreased, the base unit of mass gets even larger. Thus, assuming that the second remains the base unit of time, the metre-kilogram combination is the only one such that the base units for both length and mass are neither too large nor too small, and such that they are decimal multiples or divisions of the metre and gram, and such that the watt is a coherent unit.

[25] A system in which the base quantities are length, mass, and time, and only those three.

[26] We will see that there is only one three-dimensional 'absolute' system^{[Note 4]} in which all practical units are coherent, including the volt, the ampere, etc.: one in which the base unit of length is 10⁷ m and the base unit of mass is 10⁻¹¹ g. Clearly, these magnitudes are not practical.

[27] Meanwhile, there were parallel developments that, for independent reasons, eventually resulted in three additional fundamental dimensions, for a total of seven: those for temperature, luminous intensity, and the amount of substance.

[vox-2] Resnick, Brian (ngày 20 tháng 5 năm 2019). “The new kilogram just debuted. It's a massive achievement”. vox.com. Truy cập ngày 23 tháng 5 năm 2019.

[3] “The Latest: Landmark Change to Kilogram Approved”. AP News. Associated Press. ngày 16 tháng 11 năm 2018. Truy cập ngày 4 tháng 3 năm 2020.

[4] Decision CIPM/105-13 (October 2016). The day is the 144th anniversary of the Metre Convention.

[5] The density of water is 0.999972 g/cm3 at 3.984 °C. See Franks, Felix (2012). The Physics and Physical Chemistry of Water. Springer. ISBN 978-1-4684-8334-5.

[6] Guyton; Lavoisier; Monge; Berthollet; và đồng nghiệp (1792). Annales de chimie ou Recueil de mémoires concernant la chimie et les arts qui en dépendent. 15–16. Paris: Chez Joseph de Boffe. tr. 277.

[7] Gramme, le poids absolu d'un volume d'eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante

[OED2-8] “Kilogram”. Oxford English Dictionary. Oxford University Press. Truy cập ngày 3 tháng 11 năm 2011.^{[liên kết hỏng]}

[9] Fowlers, HW; Fowler, FG (1964). The Concise Oxford Dictionary. Oxford: The Clarendon Press. Greek γράμμα (as it were γράφ-μα, Doric γράθμα) means "something written, a letter", but it came to be used as a unit of weight, apparently equal to 1/24 of an ounce (1/288 of a libra, which would correspond to about 1.14 grams in modern units), at some time during Late Antiquity. French gramme was adopted from Latin gramma, itself quite obscure, but found in the Carmen de ponderibus et mensuris (8.25) attributed by Remmius Palaemon (fl. 1st century), where it is the weight of two oboli (Charlton T. Lewis, Charles Short, A Latin Dictionary s.v. "gramma", 1879). Henry George Liddell. Robert Scott. A Greek-English Lexicon (revised and augmented edition, Oxford, 1940) s.v. γράμμα, citing the 10th-century work Geoponica and a 4th-century papyrus edited in L. Mitteis, Griechische Urkunden der Papyrussammlung zu Leipzig, vol. i (1906), 62 ii 27.

[10] “Décret relatif aux poids et aux mesures du 18 germinal an 3 (7 avril 1795)” [Decree of 18 Germinal, year III (ngày 7 tháng 4 năm 1795) regarding weights and measures]. Grandes lois de la République (bằng tiếng Pháp). Digithèque de matériaux juridiques et politiques, Université de Perpignan. Truy cập ngày 3 tháng 11 năm 2011.

[11] Convention nationale, décret du 1^er août 1793, ed. Duvergier, Collection complète des lois, décrets, ordonnances, règlemens avis du Conseil d'état, publiée sur les éditions officielles du Louvre, vol. 6 (2nd ed. 1834), p. 70. The metre (mètre) on which this definition depends was itself defined as the ten-millionth part of a quarter of Earth's meridian, given in traditional units as 3 pieds, 11.44 lignes (a ligne being the 12th part of a pouce (inch), or the 144th part of a pied.

[12] Peltier, Jean-Gabriel (1795). “Paris, during the year 1795”. Monthly Review. 17: 556. Truy cập ngày 2 tháng 8 năm 2018. Contemporaneous English translation of the French decree of 1795

[13] “Kilogram”. Oxford Dictionaries. Bản gốc lưu trữ ngày 31 tháng 1 năm 2013. Truy cập ngày 3 tháng 11 năm 2011.

[14] “Spelling of "gram", etc”. Weights and Measures Act 1985. Her Majesty's Stationery Office. ngày 30 tháng 10 năm 1985. Truy cập ngày 6 tháng 11 năm 2011.

[15] “kilo (n1)”. Oxford English Dictionary (ấn bản thứ 2). Oxford: Oxford University Press. 1989. Truy cập ngày 8 tháng 11 năm 2011.

[16] “kilo (n2)”. Oxford English Dictionary (ấn bản thứ 2). Oxford: Oxford University Press. 1989. Truy cập ngày 8 tháng 11 năm 2011.

[17] “Style Guide” (PDF). The Economist. ngày 7 tháng 1 năm 2002. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 1 tháng 7 năm 2017. Truy cập ngày 8 tháng 11 năm 2011.

[18] “kilogram, kg, kilo”. Termium Plus. Government of Canada. ngày 8 tháng 10 năm 2009. Truy cập ngày 29 tháng 5 năm 2019.

[19] “kilo”. How Many?. Bản gốc lưu trữ ngày 16 tháng 11 năm 2011. Truy cập ngày 6 tháng 11 năm 2011.

[20] 29th Congress of the United States, Session 1 (ngày 13 tháng 5 năm 1866). “H.R. 596, An Act to authorize the use of the metric system of weights and measures”. Bản gốc lưu trữ ngày 5 tháng 7 năm 2015.

[21] “Metric System of Measurement:Interpretation of the International System of Units for the United States; Notice” (PDF). Federal Register. 63 (144): 40340. ngày 28 tháng 7 năm 1998. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 15 tháng 10 năm 2011. Truy cập ngày 10 tháng 11 năm 2011. Obsolete Units As stated in the 1990 Federal Register notice, ...

[22] Văn phòng Cân đo Quốc tế (International Bureau of Weights and Measures) (2006). The International System of Units (SI) (PDF) (ấn bản thứ 8). ISBN 92-822-2213-6.

[Note 1]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[Note 2]

[Note 3]

[Note 5]

[Note 6]

[Note 4]