歐拉特徵數

喺代數拓撲入面，歐拉特徵數（英文：Euler characteristic）係一個拓撲不變量（其實係更強嘅同倫不變量），佢對好多種嘅拓撲空間都有定義，包括光滑流形（smooth/differentiable manifold）、CW-複形（CW-complex）等等，通常都會用$\chi$嚟表示佢。

二維拓撲多面體嘅歐拉特徵數可以用呢條式嚟計：

$\chi =F-E+V$

其中V、E同F分別係點、邊同面嘅數量。例如，對所有同球面同胚嘅多面體，有：

$\chi (S^{2})=F-E+V=2.$

例如，對於立方體，有$\chi ({\text{cube}})=6-12+8=2$，而對於四面體，有$\chi ({\text{tetrahedron}})=4-6+4=2$。呢條公式亦都叫做歐拉公式。呢條式最早由法國數學家笛卡兒喺1635年左右證明，但係無人知。後嚟瑞士數學家歐拉喺1750年獨立證明咗呢條公式。1860年，笛卡兒嘅證明被人發現咗，之後呢條式就被人叫做歐拉-笛卡兒公式。