丟番圖

亞歷山大港的丟番圖（希臘語：Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, Dióphantos ho Alexandreús，生卒年公元200──284），是羅馬時代的數學家.

Title page of the 1621 edition of Diophantus' Arithmetica, translated into Latin

生平

人們對丟番圖的生活知之甚少，一般認為他生活在羅馬時期的埃及亞歷山大港，生活的年代大概從公元200年或214年到284年或298年。關於他的身份有希臘人、非希臘人、希臘化的埃及人、希臘化的巴比倫人、猶太人、迦勒底人等多種說法。

大部分有關丟番圖生平的信息來源於5世紀時希臘人梅特羅多勒斯（Metrodorus）在其文集中收錄的一篇具有數學謎題性質的《丟番圖墓志銘》：

“ 墳中安葬著丟番圖。

這是多麼令人驚訝，它忠實地記錄了他一生所經的路。

上帝給予他的童年占一生的六分之一，

又過了生命的十二分之一，兩頰長鬚，

再過七分之一，他燃起婚姻的蠟燭。

五年之後天賜貴子，

但他那可憐的孩子，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓穴。

悲傷只有用數論的研究去彌補，

他把他的全部投入到數學當中，

過了四年，他也走完了屬於他的的旅途。

”

據此列一元一次方程可知，丟番圖享壽84歲，於33歲時成婚，38歲時生子，80歲時喪子。但此墓志銘的真實性尚不可考。

學術成就

丟番圖作著的叢書《算術》（Arithmetica）處理求解代數方程組的問題，但其中有不少已經遺失。後來當法國數學家費馬研究《算術》一書時，對其中某個方程頗感興趣並認為其無解，說他對此「已找到一個絕妙的證明」，但卻沒有記錄下來，直到三個世紀後才出現完整的證明（詳見費馬大定理）。

丟番圖的研究在數論中占有重要地位，如丟番圖方程、丟番圖幾何、丟番圖逼近等都是數學裡的重要領域。丟番圖是第一個承認分數是一種數的希臘數學家，並允許方程中的系數和解為有理數，這在數學史中是具有開創性的。不過在今天，丟番圖方程一詞通常指以整數作為系數的代數方程，而其解也要求是整數。丟番圖在數學符號方面也作出了貢獻。